ม.4 · บทที่ 1🔢 จำนวนและพีชคณิตอ่าน ~24 นาที

เซต

เซตคือภาษาสำหรับพูดถึง “กลุ่มของสิ่งของ” อย่างแม่นยำ — เป็นรากฐานที่ใช้ต่อในความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ความน่าจะเป็น และแทบทุกเรื่องหลังจากนี้

อ้างอิงโครงสร้างหลักสูตร: จำนวนและพีชคณิต · เซต การดำเนินการของเซต และการนำไปใช้ (พื้นฐาน)

🎯 จบบทนี้แล้วคุณจะทำสิ่งเหล่านี้ได้

✓เขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกและแบบบอกเงื่อนไขได้
✓หาสับเซตและเพาเวอร์เซตได้
✓หายูเนียน อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์ และผลต่างของเซตได้
✓ใช้แผนภาพเวนน์และสูตรจำนวนสมาชิกแก้โจทย์ปัญหาได้

📘 คำศัพท์สำคัญประจำบท

เซตset

กลุ่มของสิ่งต่างๆ ที่ระบุได้ชัดเจนว่าอะไรอยู่ในกลุ่มบ้าง

เอกภพสัมพัทธ์universal set

เซตที่กำหนดขอบเขตของเรื่องที่กำลังพูดถึง เขียนแทนด้วย $U$

สับเซตsubset

เซตที่สมาชิกทุกตัวอยู่ในอีกเซตหนึ่ง เขียน $A \subset B$

เพาเวอร์เซตpower set

เซตของสับเซตทั้งหมดของเซตหนึ่ง เขียน $P (A)$

1.1 การเขียนเซต

วิธีเขียน	ตัวอย่าง	ใช้เมื่อ
แจกแจงสมาชิก	$A = {1, 2, 3, 4}$	สมาชิกน้อย นับได้หมด
บอกเงื่อนไข	$A = {x ∣ x เป็นจำนวนนับที่น้อยกว่า 5}$	สมาชิกเยอะหรือเป็นอนันต์

• $a \in A$ อ่านว่า “ $a$ เป็นสมาชิกของ $A$ ” · $a \in / A$ คือไม่เป็นสมาชิก
•ลำดับไม่สำคัญ: ${1, 2, 3} = {3, 1, 2}$
•สมาชิกซ้ำนับครั้งเดียว: ${1, 1, 2} = {1, 2}$
• $n (A)$ = จำนวนสมาชิกของ $A$

⚠️ $\in$ กับ $\subset$ ไม่เหมือนกัน

▸ $\in$ ใช้กับ สมาชิก กับ เซต: $1 \in {1, 2}$ ✓
▸ $\subset$ ใช้กับ เซต กับ เซต: ${1} \subset {1, 2}$ ✓
▸ $1 \subset {1, 2}$ ✗ (ผิด เพราะ $1$ ไม่ใช่เซต)
▸ ${1} \in {1, 2}$ ✗ (ผิด เพราะสมาชิกของ ${1, 2}$ คือ $1$ ไม่ใช่ ${1}$ )

📝 เนื้อหาเต็มของบทนี้กำลังตรวจทาน

ตอนนี้เปิดให้อ่านแล้ว 1 หัวข้อจากทั้งหมด 5 หัวข้อ — อีก 4 หัวข้อ พร้อมตัวอย่างแก้ทีละขั้น สรุปสูตรท้ายบท ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย และแบบเช็กตัวเอง จะเปิดให้อ่านเมื่อตรวจทานเสร็จ

เราตรวจทุกสูตรและทุกตัวอย่างก่อนเผยแพร่ เพราะเนื้อหาผิดหนึ่งบรรทัด อาจทำให้คุณจำผิดไปทั้งบท

อ่านจบแล้ว — ลองของจริงเลย

โจทย์สร้างใหม่ทุกครั้ง ไม่ซ้ำ พร้อมเฉลยที่สอนวิธีคิด

ฝึกโจทย์ เซต →

เนื้อหา ตาราง และตัวอย่างทั้งหมดเรียบเรียงขึ้นใหม่โดยเก่งดี อ้างอิงเพียงโครงสร้างหลักสูตรแกนกลาง (ข้อมูลสาธารณะ)— ไม่คัดลอกจากหนังสือเรียน หนังสือติว หรือเว็บติวของผู้ใด