ตรรกศาสตร์เบื้องต้น
ตรรกศาสตร์คือการทำให้คำว่า “จริง/เท็จ” คำนวณได้ — เปลี่ยนประโยคภาษาคนเป็นสัญลักษณ์ แล้วตรวจด้วยตารางค่าความจริง ไม่ต้องเถียงกันด้วยความรู้สึก
อ้างอิงโครงสร้างหลักสูตร: จำนวนและพีชคณิต · ประพจน์ ตัวเชื่อม ค่าความจริง และการให้เหตุผล (พื้นฐาน)
🎯 จบบทนี้แล้วคุณจะทำสิ่งเหล่านี้ได้
- ✓บอกได้ว่าข้อความใดเป็นประพจน์
- ✓หาค่าความจริงของประพจน์ที่มีตัวเชื่อมได้
- ✓สร้างตารางค่าความจริงและตรวจสอบสัจนิรันดร์ได้
- ✓หาข้อความกลับ ข้อความแย้งสลับที่ และนิเสธได้
📘 คำศัพท์สำคัญประจำบท
ประพจน์proposition
ข้อความที่บอกได้ว่าจริงหรือเท็จอย่างใดอย่างหนึ่ง
นิเสธnegation
การกลับค่าความจริง เขียน
สัจนิรันดร์tautology
ประพจน์ที่เป็นจริงทุกกรณี
สมมูลequivalent
ประพจน์สองอันที่มีค่าความจริงตรงกันทุกกรณี
2.1 อะไรเป็นประพจน์
| ข้อความ | เป็นประพจน์ไหม | เหตุผล |
|---|---|---|
| ใช่ (จริง) | ตัดสินได้ | |
| กรุงเทพเป็นเมืองหลวงของญี่ปุ่น | ใช่ (เท็จ) | ตัดสินได้ |
| ปิดประตูด้วย | ไม่ใช่ | เป็นคำสั่ง |
| วันนี้อากาศดีจัง | ไม่ใช่ | เป็นความรู้สึก แล้วแต่คน |
| ไม่ใช่ | ยังไม่รู้ จึงตัดสินไม่ได้ |
🔑สาระสำคัญ
เกณฑ์เดียว: ตัดสินได้ไหมว่าจริงหรือเท็จ — คำถาม คำสั่ง คำอุทาน และความคิดเห็น ไม่ใช่ประพจน์
📝 เนื้อหาเต็มของบทนี้กำลังตรวจทาน
ตอนนี้เปิดให้อ่านแล้ว 1 หัวข้อจากทั้งหมด 6 หัวข้อ — อีก 5 หัวข้อ พร้อมตัวอย่างแก้ทีละขั้น สรุปสูตรท้ายบท ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย และแบบเช็กตัวเอง จะเปิดให้อ่านเมื่อตรวจทานเสร็จ
เราตรวจทุกสูตรและทุกตัวอย่างก่อนเผยแพร่ เพราะเนื้อหาผิดหนึ่งบรรทัด อาจทำให้คุณจำผิดไปทั้งบท
อ่านจบแล้ว — ลองของจริงเลย
โจทย์สร้างใหม่ทุกครั้ง ไม่ซ้ำ พร้อมเฉลยที่สอนวิธีคิด
เนื้อหา ตาราง และตัวอย่างทั้งหมดเรียบเรียงขึ้นใหม่โดยเก่งดี อ้างอิงเพียงโครงสร้างหลักสูตรแกนกลาง (ข้อมูลสาธารณะ)— ไม่คัดลอกจากหนังสือเรียน หนังสือติว หรือเว็บติวของผู้ใด