เก่งดี
← สารบัญคณิตศาสตร์ ม.4
ม.4 · บทที่ 3📊 สถิติและความน่าจะเป็นอ่าน ~24 นาที

หลักการนับเบื้องต้น

นับจำนวนวิธีโดยไม่ต้องเขียนออกมาทั้งหมด — คำถามเดียวที่ต้องตอบให้ได้ก่อนเสมอคือ “ลำดับสำคัญไหม” ตอบได้แล้วเลือกสูตรถูกทันที

อ้างอิงโครงสร้างหลักสูตร: สถิติและความน่าจะเป็น · กฎการนับ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ (พื้นฐาน)

🎯 จบบทนี้แล้วคุณจะทำสิ่งเหล่านี้ได้

  • ใช้กฎการบวกและกฎการคูณนับจำนวนวิธีได้
  • คำนวณการเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่ได้
  • แยกได้ว่าโจทย์ข้อไหนลำดับสำคัญหรือไม่สำคัญ
  • แก้โจทย์ที่มีเงื่อนไขเพิ่มเติมได้

📘 คำศัพท์สำคัญประจำบท

การเรียงสับเปลี่ยนpermutation

การเลือกและจัดเรียง โดยลำดับสำคัญ

การจัดหมู่combination

การเลือกโดยลำดับไม่สำคัญ

แฟกทอเรียลfactorial

และกำหนดให้

3.1 กฎการบวกและกฎการคูณ

กฎใช้เมื่อคำสำคัญทำอย่างไร
กฎการบวกเลือกทางใดทางหนึ่งหรือบวกจำนวนวิธี
กฎการคูณทำทีละขั้นจนครบและ / แล้วก็คูณจำนวนวิธี
✏️ตัวอย่าง

เดินทางจาก A ไป B ได้ เส้นทาง และจาก B ไป C ได้ เส้นทาง จะเดินจาก A ผ่าน B ไป C ได้กี่วิธี

  1. ขั้นที่ 1ต้องทำทั้งสองขั้น (A→B แล้ว B→C) → กฎการคูณ
  2. ขั้นที่ 2

ตอบ   วิธี

✏️ตัวอย่าง

มีเสื้อ ตัว กางเกง ตัว รองเท้า คู่ แต่งตัวได้กี่แบบ

  1. ขั้นที่ 1เลือกทีละอย่างจนครบ → คูณกัน
  2. ขั้นที่ 2

ตอบ   แบบ

📝 เนื้อหาเต็มของบทนี้กำลังตรวจทาน

ตอนนี้เปิดให้อ่านแล้ว 1 หัวข้อจากทั้งหมด 5 หัวข้อ — อีก 4 หัวข้อ พร้อมตัวอย่างแก้ทีละขั้น สรุปสูตรท้ายบท ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย และแบบเช็กตัวเอง จะเปิดให้อ่านเมื่อตรวจทานเสร็จ

เราตรวจทุกสูตรและทุกตัวอย่างก่อนเผยแพร่ เพราะเนื้อหาผิดหนึ่งบรรทัด อาจทำให้คุณจำผิดไปทั้งบท

อ่านจบแล้ว — ลองของจริงเลย

โจทย์สร้างใหม่ทุกครั้ง ไม่ซ้ำ พร้อมเฉลยที่สอนวิธีคิด

ฝึกโจทย์ หลักการนับเบื้องต้น

เนื้อหา ตาราง และตัวอย่างทั้งหมดเรียบเรียงขึ้นใหม่โดยเก่งดี อ้างอิงเพียงโครงสร้างหลักสูตรแกนกลาง (ข้อมูลสาธารณะ)— ไม่คัดลอกจากหนังสือเรียน หนังสือติว หรือเว็บติวของผู้ใด