ม.2 · บทที่ 5🔢 จำนวนและพีชคณิตอ่าน ~18 นาที

สมบัติของเลขยกกำลัง

ต่อยอดจาก ม.1 — เพิ่มเลขชี้กำลังที่เป็นจำนวนเต็มลบ ซึ่งแปลว่า “ส่วนกลับ” ไม่ใช่ “ค่าติดลบ” และรวมสมบัติทั้งหมดให้ใช้คล่อง

อ้างอิงโครงสร้างหลักสูตร: จำนวนและพีชคณิต · สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม

🎯 จบบทนี้แล้วคุณจะทำสิ่งเหล่านี้ได้

✓ใช้สมบัติของเลขยกกำลังทั้งหมดในการทำนิพจน์ให้อยู่ในรูปอย่างง่ายได้
✓เข้าใจความหมายของเลขชี้กำลังศูนย์และจำนวนเต็มลบ
✓คำนวณและเปรียบเทียบจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้

📘 คำศัพท์สำคัญประจำบท

เลขชี้กำลังลบnegative exponent

$a^{- n}$ หมายถึงส่วนกลับของ $a^{n}$ ไม่ได้แปลว่าค่าติดลบ

รูปอย่างง่ายsimplest form

เขียนให้เลขชี้กำลังเป็นบวกและไม่มีสมบัติที่ยังย่อได้เหลืออยู่

5.1 เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มลบ

นิยาม

a^{- n} = \frac{1}{a ^{n}} (a \neq = 0)

📎ที่มา (ไม่ใช่กฎที่จำมาลอยๆ)

จากสมบัติการหาร $a^{2} \div a^{5} = a^{2 - 5} = a^{- 3}$ และถ้าหารตรงๆ ก็ได้ $\frac{a \cdot a}{a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a} = \frac{1}{a ^{3}}$ — สองทางต้องได้ค่าเท่ากัน จึงสรุปว่า $a^{- 3} = \frac{1}{a ^{3}}$

⚠️อย่าสับสนเด็ดขาด

▸ $2^{- 3} = \frac{1}{8}$ (เป็นบวก ค่าน้อย) — ไม่ใช่ $- 8$
▸ $(- 2)^{3} = - 8$ (ฐานลบ) คนละเรื่องกับ $2^{- 3}$ (เลขชี้กำลังลบ)

เศษส่วนยกกำลังลบ = กลับเศษเป็นส่วน

(\frac{a}{b})^{- n} = (\frac{b}{a})^{n}

📝 เนื้อหาเต็มของบทนี้กำลังตรวจทาน

ตอนนี้เปิดให้อ่านแล้ว 1 หัวข้อจากทั้งหมด 4 หัวข้อ — อีก 3 หัวข้อ พร้อมตัวอย่างแก้ทีละขั้น สรุปสูตรท้ายบท ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย และแบบเช็กตัวเอง จะเปิดให้อ่านเมื่อตรวจทานเสร็จ

เราตรวจทุกสูตรและทุกตัวอย่างก่อนเผยแพร่ เพราะเนื้อหาผิดหนึ่งบรรทัด อาจทำให้คุณจำผิดไปทั้งบท

อ่านจบแล้ว — ลองของจริงเลย

โจทย์สร้างใหม่ทุกครั้ง ไม่ซ้ำ พร้อมเฉลยที่สอนวิธีคิด

ฝึกโจทย์ สมบัติของเลขยกกำลัง →

เนื้อหา ตาราง และตัวอย่างทั้งหมดเรียบเรียงขึ้นใหม่โดยเก่งดี อ้างอิงเพียงโครงสร้างหลักสูตรแกนกลาง (ข้อมูลสาธารณะ)— ไม่คัดลอกจากหนังสือเรียน หนังสือติว หรือเว็บติวของผู้ใด