พหุนาม
พหุนามคือผลบวกของเอกนามตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไป — หัวใจคือ “บวกลบได้เฉพาะพจน์ที่คล้ายกัน” ส่วนการคูณต้องกระจายให้ครบทุกคู่
อ้างอิงโครงสร้างหลักสูตร: จำนวนและพีชคณิต · เอกนาม พหุนาม และการดำเนินการ
🎯 จบบทนี้แล้วคุณจะทำสิ่งเหล่านี้ได้
- ✓บอกได้ว่านิพจน์ใดเป็นเอกนาม/พหุนาม และหาดีกรีได้
- ✓บวกและลบพหุนามได้
- ✓คูณพหุนามด้วยเอกนามและพหุนามด้วยพหุนามได้
- ✓หารพหุนามด้วยเอกนามได้
📘 คำศัพท์สำคัญประจำบท
เอกนามmonomial
นิพจน์ที่เป็นผลคูณของค่าคงตัวกับตัวแปรที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกหรือศูนย์
พหุนามpolynomial
ผลบวกของเอกนามตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไป
ดีกรีdegree
ผลบวกของเลขชี้กำลังของตัวแปรทั้งหมดในพจน์นั้น (ของพหุนาม = ดีกรีสูงสุด)
พจน์ที่คล้ายกันlike terms
พจน์ที่มีตัวแปรและเลขชี้กำลังเหมือนกันทุกประการ
พหุนามในรูปผลสำเร็จpolynomial in simplest form
พหุนามที่รวมพจน์ที่คล้ายกันจนหมดแล้ว และเขียนเรียงตามดีกรีจากมากไปน้อย เช่น
6.1 เอกนามและดีกรี
🔑คำสั่งที่ข้อสอบใช้จริง — “เขียนในรูปผลสำเร็จ”
- ▸พหุนามในรูปผลสำเร็จ = รวมพจน์ที่คล้ายกันจนไม่เหลือคู่ไหนรวมได้อีก แล้วเรียงพจน์ตามดีกรีจากมากไปน้อย
- ▸เช่น → รวมได้ ซึ่งคือรูปผลสำเร็จ
- ▸คำตอบของโจทย์พหุนามในบทนี้เขียนในรูปผลสำเร็จเสมอ
| นิพจน์ | เป็นเอกนามไหม | เหตุผล |
|---|---|---|
| ใช่ | ค่าคงตัวคูณตัวแปร กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก | |
| ใช่ | ค่าคงตัว (ดีกรี ) | |
| ไม่ใช่ | เท่ากับ กำลังติดลบ | |
| ไม่ใช่ | กำลังไม่ใช่จำนวนเต็ม |
- •ดีกรีของเอกนาม = ผลบวกของเลขชี้กำลังของตัวแปรทุกตัว เช่น มีดีกรี
- •ดีกรีของพหุนาม = ดีกรีที่สูงที่สุดในบรรดาพจน์ทั้งหมด
- • มีดีกรี · เรียกว่าพหุนามดีกรีสาม
📝 เนื้อหาเต็มของบทนี้กำลังตรวจทาน
ตอนนี้เปิดให้อ่านแล้ว 1 หัวข้อจากทั้งหมด 4 หัวข้อ — อีก 3 หัวข้อ พร้อมตัวอย่างแก้ทีละขั้น สรุปสูตรท้ายบท ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย และแบบเช็กตัวเอง จะเปิดให้อ่านเมื่อตรวจทานเสร็จ
เราตรวจทุกสูตรและทุกตัวอย่างก่อนเผยแพร่ เพราะเนื้อหาผิดหนึ่งบรรทัด อาจทำให้คุณจำผิดไปทั้งบท
อ่านจบแล้ว — ลองของจริงเลย
โจทย์สร้างใหม่ทุกครั้ง ไม่ซ้ำ พร้อมเฉลยที่สอนวิธีคิด
เนื้อหา ตาราง และตัวอย่างทั้งหมดเรียบเรียงขึ้นใหม่โดยเก่งดี อ้างอิงเพียงโครงสร้างหลักสูตรแกนกลาง (ข้อมูลสาธารณะ)— ไม่คัดลอกจากหนังสือเรียน หนังสือติว หรือเว็บติวของผู้ใด