เก่งดี
← สารบัญคณิตศาสตร์ ม.2
ม.2 · บทที่ 7📊 สถิติและความน่าจะเป็นอ่าน ~20 นาที

สถิติ (2)

ต่อยอดจาก ม.1 — เพิ่มเครื่องมือนำเสนอที่ “เห็นการกระจายของข้อมูล” ได้ คือแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ และฮิสโทแกรม พร้อมการเลือกค่ากลางให้เหมาะ

อ้างอิงโครงสร้างหลักสูตร: สถิติและความน่าจะเป็น · แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลาง

🎯 จบบทนี้แล้วคุณจะทำสิ่งเหล่านี้ได้

  • อ่านและเขียนแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ และฮิสโทแกรมได้
  • หาค่าเฉลี่ย มัธยฐาน ฐานนิยม จากแผนภาพเหล่านี้ได้
  • เลือกวิธีนำเสนอและค่ากลางให้เหมาะกับลักษณะข้อมูล

📘 คำศัพท์สำคัญประจำบท

แผนภาพจุดdot plot

วางจุดหนึ่งจุดต่อข้อมูลหนึ่งค่าเหนือเส้นจำนวน

แผนภาพต้น-ใบstem-and-leaf plot

แยกตัวเลขเป็นส่วนต้น (หลักหน้า) และส่วนใบ (หลักท้าย)

ฮิสโทแกรมhistogram

แผนภูมิแท่งที่ติดกัน ใช้กับข้อมูลที่จัดเป็นช่วง

พิสัยrange

ค่าสูงสุดลบค่าต่ำสุด — บอกว่าข้อมูลกระจายกว้างแค่ไหน

7.1 แผนภาพจุด

  • เหมาะกับข้อมูลจำนวนไม่มาก (ราว ค่า) และค่าที่เป็นไปได้ไม่เยอะ
  • จุดยิ่งกองสูงตรงไหน แปลว่าค่านั้นพบบ่อย → ฐานนิยมดูออกทันที
  • เห็น ค่าสุดโต่ง (ค่าที่โดดออกไปไกลจากกลุ่ม — ม.3 จะเรียกอย่างเป็นทางการว่า ค่านอกเกณฑ์) ได้ง่ายมาก

วิธีเขียนแผนภาพจุด

  1. 1ลากเส้นจำนวนแนวนอน เขียนค่าที่เป็นไปได้เรียงจากน้อยไปมาก — ต้องเขียนค่าที่ความถี่เป็น ด้วย ไม่งั้นช่องว่างในข้อมูลจะหายไปจากภาพ (ตารางข้างล่างบังเอิญมีจุดครบทุกค่า จึงไม่เห็นแถวว่าง — ถ้าไม่มีใครมีพี่น้อง คน ก็ยังต้องเขียนแถว ไว้แบบไม่มีจุด)
  2. 2อ่านข้อมูลทีละตัว วางจุด จุดเหนือค่านั้น
  3. 3ค่าที่ซ้ำให้วางจุดซ้อนขึ้นไปตรงๆ ความสูงของกองจุดจึงเท่ากับความถี่พอดี
  4. 4เขียนชื่อสิ่งที่วัดกำกับใต้เส้นจำนวน และบอกด้วยว่าจุด จุดแทนอะไร
จำนวนพี่น้องกองจุด
● ●
● ● ● ● ●
● ● ●

แผนภาพจุด — จำนวนพี่น้องของนักเรียน คน (จุด จุด นักเรียน คน · ตะแคงกองจุดมาเป็นแถวนอนเพื่อให้อ่านบนหน้าจอได้)

✏️ตัวอย่าง

จากแผนภาพจุดข้างบน (ข้อมูลดิบคือจำนวนพี่น้องของนักเรียน คน) จงบอกฐานนิยมและพิสัย

  1. ขั้นที่ 1อ่านความสูงของกองจุดแต่ละค่า: · · · · (รวม คน ✓)
  2. ขั้นที่ 2แถวที่กองจุดยาวที่สุดคือ (มี จุด) → ฐานนิยม
  3. ขั้นที่ 3ค่าน้อยสุดที่มีจุดคือ · ค่ามากสุดคือ → พิสัย

ตอบ  ฐานนิยม · พิสัย

💡 ข้อมูลดิบของแผนภาพนี้คือ — ลองนับเองแล้วเทียบกับความสูงของกองจุด จะเห็นว่าแผนภาพจุด ไม่ทำให้ข้อมูลดิบหายไป ต่างจากฮิสโทแกรมในหัวข้อ 7.3

📝 เนื้อหาเต็มของบทนี้กำลังตรวจทาน

ตอนนี้เปิดให้อ่านแล้ว 1 หัวข้อจากทั้งหมด 4 หัวข้อ — อีก 3 หัวข้อ พร้อมตัวอย่างแก้ทีละขั้น สรุปสูตรท้ายบท ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย และแบบเช็กตัวเอง จะเปิดให้อ่านเมื่อตรวจทานเสร็จ

เราตรวจทุกสูตรและทุกตัวอย่างก่อนเผยแพร่ เพราะเนื้อหาผิดหนึ่งบรรทัด อาจทำให้คุณจำผิดไปทั้งบท

อ่านจบแล้ว — ลองของจริงเลย

โจทย์สร้างใหม่ทุกครั้ง ไม่ซ้ำ พร้อมเฉลยที่สอนวิธีคิด

ฝึกโจทย์ สถิติ (2)

เนื้อหา ตาราง และตัวอย่างทั้งหมดเรียบเรียงขึ้นใหม่โดยเก่งดี อ้างอิงเพียงโครงสร้างหลักสูตรแกนกลาง (ข้อมูลสาธารณะ)— ไม่คัดลอกจากหนังสือเรียน หนังสือติว หรือเว็บติวของผู้ใด