สถิติ (2)
ต่อยอดจาก ม.1 — เพิ่มเครื่องมือนำเสนอที่ “เห็นการกระจายของข้อมูล” ได้ คือแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ และฮิสโทแกรม พร้อมการเลือกค่ากลางให้เหมาะ
อ้างอิงโครงสร้างหลักสูตร: สถิติและความน่าจะเป็น · แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลาง
🎯 จบบทนี้แล้วคุณจะทำสิ่งเหล่านี้ได้
- ✓อ่านและเขียนแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ และฮิสโทแกรมได้
- ✓หาค่าเฉลี่ย มัธยฐาน ฐานนิยม จากแผนภาพเหล่านี้ได้
- ✓เลือกวิธีนำเสนอและค่ากลางให้เหมาะกับลักษณะข้อมูล
📘 คำศัพท์สำคัญประจำบท
แผนภาพจุดdot plot
วางจุดหนึ่งจุดต่อข้อมูลหนึ่งค่าเหนือเส้นจำนวน
แผนภาพต้น-ใบstem-and-leaf plot
แยกตัวเลขเป็นส่วนต้น (หลักหน้า) และส่วนใบ (หลักท้าย)
ฮิสโทแกรมhistogram
แผนภูมิแท่งที่ติดกัน ใช้กับข้อมูลที่จัดเป็นช่วง
พิสัยrange
ค่าสูงสุดลบค่าต่ำสุด — บอกว่าข้อมูลกระจายกว้างแค่ไหน
7.1 แผนภาพจุด
- •เหมาะกับข้อมูลจำนวนไม่มาก (ราว – ค่า) และค่าที่เป็นไปได้ไม่เยอะ
- •จุดยิ่งกองสูงตรงไหน แปลว่าค่านั้นพบบ่อย → ฐานนิยมดูออกทันที
- •เห็น ค่าสุดโต่ง (ค่าที่โดดออกไปไกลจากกลุ่ม — ม.3 จะเรียกอย่างเป็นทางการว่า ค่านอกเกณฑ์) ได้ง่ายมาก
วิธีเขียนแผนภาพจุด
- 1ลากเส้นจำนวนแนวนอน เขียนค่าที่เป็นไปได้เรียงจากน้อยไปมาก — ต้องเขียนค่าที่ความถี่เป็น ด้วย ไม่งั้นช่องว่างในข้อมูลจะหายไปจากภาพ (ตารางข้างล่างบังเอิญมีจุดครบทุกค่า จึงไม่เห็นแถวว่าง — ถ้าไม่มีใครมีพี่น้อง คน ก็ยังต้องเขียนแถว ไว้แบบไม่มีจุด)
- 2อ่านข้อมูลทีละตัว วางจุด จุดเหนือค่านั้น
- 3ค่าที่ซ้ำให้วางจุดซ้อนขึ้นไปตรงๆ ความสูงของกองจุดจึงเท่ากับความถี่พอดี
- 4เขียนชื่อสิ่งที่วัดกำกับใต้เส้นจำนวน และบอกด้วยว่าจุด จุดแทนอะไร
| จำนวนพี่น้อง | กองจุด |
|---|---|
| ● ● | |
| ● ● ● ● ● | |
| ● ● ● | |
| ● | |
| ● |
แผนภาพจุด — จำนวนพี่น้องของนักเรียน คน (จุด จุด นักเรียน คน · ตะแคงกองจุดมาเป็นแถวนอนเพื่อให้อ่านบนหน้าจอได้)
จากแผนภาพจุดข้างบน (ข้อมูลดิบคือจำนวนพี่น้องของนักเรียน คน) จงบอกฐานนิยมและพิสัย
- ขั้นที่ 1อ่านความสูงของกองจุดแต่ละค่า: · · · · (รวม คน ✓)
- ขั้นที่ 2แถวที่กองจุดยาวที่สุดคือ (มี จุด) → ฐานนิยม
- ขั้นที่ 3ค่าน้อยสุดที่มีจุดคือ · ค่ามากสุดคือ → พิสัย
ตอบ ฐานนิยม · พิสัย
💡 ข้อมูลดิบของแผนภาพนี้คือ — ลองนับเองแล้วเทียบกับความสูงของกองจุด จะเห็นว่าแผนภาพจุด ไม่ทำให้ข้อมูลดิบหายไป ต่างจากฮิสโทแกรมในหัวข้อ 7.3
📝 เนื้อหาเต็มของบทนี้กำลังตรวจทาน
ตอนนี้เปิดให้อ่านแล้ว 1 หัวข้อจากทั้งหมด 4 หัวข้อ — อีก 3 หัวข้อ พร้อมตัวอย่างแก้ทีละขั้น สรุปสูตรท้ายบท ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย และแบบเช็กตัวเอง จะเปิดให้อ่านเมื่อตรวจทานเสร็จ
เราตรวจทุกสูตรและทุกตัวอย่างก่อนเผยแพร่ เพราะเนื้อหาผิดหนึ่งบรรทัด อาจทำให้คุณจำผิดไปทั้งบท
อ่านจบแล้ว — ลองของจริงเลย
โจทย์สร้างใหม่ทุกครั้ง ไม่ซ้ำ พร้อมเฉลยที่สอนวิธีคิด
เนื้อหา ตาราง และตัวอย่างทั้งหมดเรียบเรียงขึ้นใหม่โดยเก่งดี อ้างอิงเพียงโครงสร้างหลักสูตรแกนกลาง (ข้อมูลสาธารณะ)— ไม่คัดลอกจากหนังสือเรียน หนังสือติว หรือเว็บติวของผู้ใด