ม.2 · บทที่ 2🔢 จำนวนและพีชคณิตอ่าน ~22 นาที

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง

จำนวนจริงแบ่งเป็นตรรกยะ (เขียนเป็นเศษส่วนได้) กับอตรรกยะ (เขียนไม่ได้ เช่น $2$ ) — บทนี้คือการรู้จักราก หาค่าประมาณ และคำนวณกับรากให้คล่อง

อ้างอิงโครงสร้างหลักสูตร: จำนวนและพีชคณิต · จำนวนตรรกยะ อตรรกยะ รากที่สองและรากที่สาม

🎯 จบบทนี้แล้วคุณจะทำสิ่งเหล่านี้ได้

✓จำแนกจำนวนตรรกยะและอตรรกยะได้
✓หารากที่สองและรากที่สามของจำนวนที่กำหนดได้
✓ประมาณค่ารากที่สองที่ถอดไม่ลงตัวได้
✓บวก ลบ คูณ หาร จำนวนที่ติดรากอย่างง่ายได้

📘 คำศัพท์สำคัญประจำบท

จำนวนตรรกยะrational number

จำนวนที่เขียนเป็น $\frac{a}{b}$ เมื่อ $a, b$ เป็นจำนวนเต็มและ $b \neq = 0$

จำนวนอตรรกยะirrational number

จำนวนจริงที่เขียนเป็นเศษส่วนของจำนวนเต็มไม่ได้

รากที่สองsquare root

จำนวนที่ยกกำลังสองแล้วได้จำนวนนั้น

จำนวนกำลังสองสมบูรณ์perfect square

จำนวนที่ถอดรากที่สองได้ลงตัว เช่น $1, 4, 9, 16, 25$

2.1 ตรรกยะ กับ อตรรกยะ

ชนิด	ลักษณะทศนิยม	ตัวอย่าง
ตรรกยะ	รู้จบ หรือ ซ้ำ	$0.75$ · $\frac{2}{3} = 0. 6$ · $- 7$ · $9 = 3$
อตรรกยะ	ไม่รู้จบ และ ไม่ซ้ำ	$2$ · $7$ · $π$

•จำนวนเต็มทุกตัวเป็นตรรกยะ เพราะเขียนเป็น $\frac{n}{1}$ ได้
•ทศนิยมซ้ำก็เป็นตรรกยะ เช่น $0. 3 = \frac{1}{3}$
• $n$ เป็นตรรกยะ ก็ต่อเมื่อ $n$ เป็นจำนวนกำลังสองสมบูรณ์
•จำนวนจริง = ตรรกยะ $\cup$ อตรรกยะ (ไม่มีจำนวนจริงตัวไหนเป็นทั้งสองอย่าง)

⚠️ระวัง

$16$ ไม่ใช่ อตรรกยะ เพราะมันคือ $4$ — ดูที่ ค่า ไม่ใช่ที่หน้าตาว่ามีเครื่องหมายรากหรือเปล่า

📝 เนื้อหาเต็มของบทนี้กำลังตรวจทาน

ตอนนี้เปิดให้อ่านแล้ว 1 หัวข้อจากทั้งหมด 5 หัวข้อ — อีก 4 หัวข้อ พร้อมตัวอย่างแก้ทีละขั้น สรุปสูตรท้ายบท ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย และแบบเช็กตัวเอง จะเปิดให้อ่านเมื่อตรวจทานเสร็จ

เราตรวจทุกสูตรและทุกตัวอย่างก่อนเผยแพร่ เพราะเนื้อหาผิดหนึ่งบรรทัด อาจทำให้คุณจำผิดไปทั้งบท

อ่านจบแล้ว — ลองของจริงเลย

โจทย์สร้างใหม่ทุกครั้ง ไม่ซ้ำ พร้อมเฉลยที่สอนวิธีคิด

ฝึกโจทย์ ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง →

เนื้อหา ตาราง และตัวอย่างทั้งหมดเรียบเรียงขึ้นใหม่โดยเก่งดี อ้างอิงเพียงโครงสร้างหลักสูตรแกนกลาง (ข้อมูลสาธารณะ)— ไม่คัดลอกจากหนังสือเรียน หนังสือติว หรือเว็บติวของผู้ใด