เก่งดี
← สารบัญคณิตศาสตร์ ม.3
ม.3 · บทที่ 7📐 การวัดและเรขาคณิตอ่าน ~22 นาที

วงกลม

สมบัติของวงกลมแทบทั้งหมดมาจากข้อเดียว — รัศมีทุกเส้นยาวเท่ากัน ทำให้เกิดสามเหลี่ยมหน้าจั่วเต็มไปหมด แล้วสมบัติอื่นก็ตามมา

อ้างอิงโครงสร้างหลักสูตร: การวัดและเรขาคณิต · มุม คอร์ด และเส้นสัมผัสของวงกลม

🎯 จบบทนี้แล้วคุณจะทำสิ่งเหล่านี้ได้

  • เรียกชื่อส่วนประกอบของวงกลมได้ถูกต้อง
  • ใช้ความสัมพันธ์ระหว่างมุมที่จุดศูนย์กลางกับมุมในส่วนโค้งได้
  • ใช้สมบัติของคอร์ดและเส้นสัมผัสหาความยาวและมุมได้

📘 คำศัพท์สำคัญประจำบท

คอร์ดchord

ส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุดสองจุดบนวงกลม

เส้นสัมผัสtangent

เส้นตรงที่แตะวงกลมเพียงจุดเดียว

มุมที่จุดศูนย์กลางcentral angle

มุมที่มีจุดยอดอยู่ที่จุดศูนย์กลาง

มุมในส่วนโค้งinscribed angle

มุมที่มีจุดยอดอยู่บนเส้นรอบวง

7.1 ส่วนประกอบของวงกลม

ส่วนประกอบคืออะไร
รัศมีจากจุดศูนย์กลางถึงเส้นรอบวง — ทุกเส้นยาวเท่ากัน
เส้นผ่านศูนย์กลางคอร์ดที่ผ่านจุดศูนย์กลาง = (คอร์ดที่ยาวที่สุด)
คอร์ดเชื่อมสองจุดบนวงกลม
ส่วนโค้งส่วนหนึ่งของเส้นรอบวง
เส้นสัมผัสแตะวงกลมจุดเดียว

🔑เคล็ดลับที่ใช้ได้เกือบทุกข้อ

เมื่อเจอโจทย์วงกลม ให้ ลากรัศมีเพิ่ม ไปยังจุดสำคัญ — จะได้สามเหลี่ยมหน้าจั่ว (เพราะรัศมีเท่ากัน) แล้วใช้สมบัติมุมที่ฐานเท่ากันได้ทันที

📝 เนื้อหาเต็มของบทนี้กำลังตรวจทาน

ตอนนี้เปิดให้อ่านแล้ว 1 หัวข้อจากทั้งหมด 5 หัวข้อ — อีก 4 หัวข้อ พร้อมตัวอย่างแก้ทีละขั้น สรุปสูตรท้ายบท ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย และแบบเช็กตัวเอง จะเปิดให้อ่านเมื่อตรวจทานเสร็จ

เราตรวจทุกสูตรและทุกตัวอย่างก่อนเผยแพร่ เพราะเนื้อหาผิดหนึ่งบรรทัด อาจทำให้คุณจำผิดไปทั้งบท

อ่านจบแล้ว — ลองของจริงเลย

โจทย์สร้างใหม่ทุกครั้ง ไม่ซ้ำ พร้อมเฉลยที่สอนวิธีคิด

ฝึกโจทย์ วงกลม

เนื้อหา ตาราง และตัวอย่างทั้งหมดเรียบเรียงขึ้นใหม่โดยเก่งดี อ้างอิงเพียงโครงสร้างหลักสูตรแกนกลาง (ข้อมูลสาธารณะ)— ไม่คัดลอกจากหนังสือเรียน หนังสือติว หรือเว็บติวของผู้ใด