ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
สองสมการ สองตัวแปร — คำตอบคือคู่ ที่ทำให้ทั้งสองสมการเป็นจริงพร้อมกัน ซึ่งบนกราฟก็คือ จุดที่เส้นสองเส้นตัดกัน
อ้างอิงโครงสร้างหลักสูตร: จำนวนและพีชคณิต · ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและการนำไปใช้
🎯 จบบทนี้แล้วคุณจะทำสิ่งเหล่านี้ได้
- ✓บอกความหมายของคำตอบของระบบสมการได้
- ✓แก้ระบบสมการด้วยวิธีแทนค่าและวิธีกำจัดตัวแปรได้
- ✓บอกจำนวนคำตอบของระบบสมการจากความชันได้
- ✓แก้โจทย์ปัญหาที่ต้องใช้สองตัวแปรได้
📘 คำศัพท์สำคัญประจำบท
ระบบสมการsystem of equations
สมการตั้งแต่สองสมการที่ต้องเป็นจริงพร้อมกัน
วิธีแทนค่าsubstitution
จัดตัวแปรหนึ่งให้อยู่ในรูปอีกตัวแล้วแทนลงอีกสมการ
วิธีกำจัดตัวแปรelimination
บวกหรือลบสองสมการเพื่อให้ตัวแปรหนึ่งหายไป
6.1 คำตอบของระบบสมการคืออะไร
- •สมการเชิงเส้นสองตัวแปรหนึ่งสมการ มีคำตอบ มากมายไม่จำกัด (ทุกจุดบนเส้นตรง)
- •แต่พอมี สองสมการ คำตอบต้องทำให้ทั้งคู่จริงพร้อมกัน → เหลือแค่ จุดตัด
- •เขียนคำตอบเป็นคู่อันดับ เสมอ
- •ตรวจคำตอบโดยแทนกลับเข้า ทั้งสองสมการ ไม่ใช่แค่สมการเดียว
| กราฟ | จำนวนคำตอบ | สังเกตจากสมการ |
|---|---|---|
| ตัดกัน จุด | คำตอบ | ความชันต่างกัน |
| ขนานกัน | ไม่มีคำตอบ | ความชันเท่ากัน แต่จุดตัดแกน ต่างกัน |
| ทับกันสนิท | มากมายไม่จำกัด | เป็นสมการเดียวกัน (คูณกันได้) |
จำนวนคำตอบดูจากกราฟ
📝 เนื้อหาเต็มของบทนี้กำลังตรวจทาน
ตอนนี้เปิดให้อ่านแล้ว 1 หัวข้อจากทั้งหมด 5 หัวข้อ — อีก 4 หัวข้อ พร้อมตัวอย่างแก้ทีละขั้น สรุปสูตรท้ายบท ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย และแบบเช็กตัวเอง จะเปิดให้อ่านเมื่อตรวจทานเสร็จ
เราตรวจทุกสูตรและทุกตัวอย่างก่อนเผยแพร่ เพราะเนื้อหาผิดหนึ่งบรรทัด อาจทำให้คุณจำผิดไปทั้งบท
อ่านจบแล้ว — ลองของจริงเลย
โจทย์สร้างใหม่ทุกครั้ง ไม่ซ้ำ พร้อมเฉลยที่สอนวิธีคิด
เนื้อหา ตาราง และตัวอย่างทั้งหมดเรียบเรียงขึ้นใหม่โดยเก่งดี อ้างอิงเพียงโครงสร้างหลักสูตรแกนกลาง (ข้อมูลสาธารณะ)— ไม่คัดลอกจากหนังสือเรียน หนังสือติว หรือเว็บติวของผู้ใด