กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง
กราฟของ เป็นเส้นโค้งรูปพาราโบลา — รู้ค่า ก็วาดได้ทันทีโดยไม่ต้องแทนค่าทีละจุด และหาค่าสูงสุด/ต่ำสุดได้
อ้างอิงโครงสร้างหลักสูตร: จำนวนและพีชคณิต · กราฟของฟังก์ชันกำลังสองและการนำไปใช้
🎯 จบบทนี้แล้วคุณจะทำสิ่งเหล่านี้ได้
- ✓บอกลักษณะของกราฟพาราโบลาจากค่าสัมประสิทธิ์ได้
- ✓หาจุดสูงสุด/ต่ำสุด แกนสมมาตร และจุดตัดแกนได้
- ✓เขียนกราฟของฟังก์ชันกำลังสองได้
- ✓ใช้จุดสูงสุด/ต่ำสุดหาค่าสูงสุด/ต่ำสุดในสถานการณ์จริง
📘 คำศัพท์สำคัญประจำบท
พาราโบลาparabola
เส้นโค้งรูปตัว U ที่เป็นกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง
จุดสูงสุด / จุดต่ำสุดvertex
จุดต่ำสุดหรือสูงสุดของพาราโบลา
แกนสมมาตรaxis of symmetry
เส้นตรงแนวตั้งที่ผ่านจุดสูงสุด/ต่ำสุด แบ่งกราฟเป็นสองข้างเท่ากัน
5.1 หน้าตาของพาราโบลา
📎ศัพท์ที่ต้องรู้ก่อนอ่านทั้งบท
จุดที่พาราโบลาเลี้ยวกลับ หนังสือติวส่วนใหญ่เรียกว่า จุดยอด · แต่หนังสือเรียนและข้อสอบตามหลักสูตรเรียกตามทิศของกราฟ คือ จุดสูงสุด เมื่อกราฟคว่ำ และ จุดต่ำสุด เมื่อกราฟหงาย · หนังสือเล่มนี้ใช้คำตามหลักสูตร และเขียนย่อว่า “จุดสูงสุด/ต่ำสุด” เมื่อยังไม่รู้ทิศของกราฟ
⚠️จุดสูงสุด ไม่ใช่ ค่าสูงสุด
🔴 สองคำนี้ต่างกันและข้อสอบหลอกตรงนี้บ่อยที่สุด · จุดสูงสุดเป็นจุด เขียนเป็นคู่อันดับ · ค่าสูงสุดเป็นตัวเลขตัวเดียว คือ ซึ่งเป็นค่าของ ที่จุดนั้น · โจทย์ถาม “ค่าสูงสุด” แล้วตอบเป็นคู่อันดับ ถือว่าผิด และกลับกันก็ผิดเหมือนกัน
| กราฟ | จุดสูงสุด/ต่ำสุดคือ | |
|---|---|---|
| หงายขึ้น (รูปตัว U) | จุดต่ำสุด | |
| คว่ำลง (รูปตัว ∩) | จุดสูงสุด | |
| มาก | แคบ/ชัน | — |
| น้อย | กว้าง/แบน | — |
ค่า บอกอะไรบ้าง
💡เคล็ดลับ
จำง่ายๆ: เป็น บวก = ยิ้ม 😊 (หงาย) · เป็น ลบ = เศร้า 😞 (คว่ำ)
📝 เนื้อหาเต็มของบทนี้กำลังตรวจทาน
ตอนนี้เปิดให้อ่านแล้ว 1 หัวข้อจากทั้งหมด 6 หัวข้อ — อีก 5 หัวข้อ พร้อมตัวอย่างแก้ทีละขั้น สรุปสูตรท้ายบท ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย และแบบเช็กตัวเอง จะเปิดให้อ่านเมื่อตรวจทานเสร็จ
เราตรวจทุกสูตรและทุกตัวอย่างก่อนเผยแพร่ เพราะเนื้อหาผิดหนึ่งบรรทัด อาจทำให้คุณจำผิดไปทั้งบท
อ่านจบแล้ว — ลองของจริงเลย
โจทย์สร้างใหม่ทุกครั้ง ไม่ซ้ำ พร้อมเฉลยที่สอนวิธีคิด
เนื้อหา ตาราง และตัวอย่างทั้งหมดเรียบเรียงขึ้นใหม่โดยเก่งดี อ้างอิงเพียงโครงสร้างหลักสูตรแกนกลาง (ข้อมูลสาธารณะ)— ไม่คัดลอกจากหนังสือเรียน หนังสือติว หรือเว็บติวของผู้ใด