ม.3 · บทที่ 8📐 การวัดและเรขาคณิตอ่าน ~26 นาที

พีระมิด กรวย และทรงกลม

ต่อจากปริซึมและทรงกระบอกใน ม.2 — ทรงที่ เรียวไปหาจุดยอด มีปริมาตรเป็น $\frac{1}{3}$ ของทรงที่มีฐานและความสูงเท่ากัน ส่วนทรงกลมมีสูตรเฉพาะของมัน

อ้างอิงโครงสร้างหลักสูตร: การวัดและเรขาคณิต · พื้นที่ผิวและปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม

🎯 จบบทนี้แล้วคุณจะทำสิ่งเหล่านี้ได้

✓หาปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมได้
✓แยกความสูงเอียงกับความสูงตรงของพีระมิดและกรวยได้
✓แก้ปัญหารูปทรงประกอบได้

📘 คำศัพท์สำคัญประจำบท

สูงเอียงslant height

ระยะจากยอดถึง กึ่งกลางด้านฐาน ตามผิวข้าง (ใช้หาพื้นที่ผิว) — ในกรวยคือระยะจากยอดถึงขอบฐาน

สูงตรงheight

ระยะตั้งฉากจากยอดถึงฐาน (ใช้หาปริมาตร)

สันข้างlateral edge

ขอบที่เชื่อมยอดกับ มุมฐาน ของพีระมิด — ยาวกว่าสูงเอียงเสมอ และ ไม่ได้ใช้ในสูตรใดในบทนี้

พีระมิดตรง / กรวยตรงright pyramid / right cone

ทรงที่ยอดอยู่ตรงเหนือจุดศูนย์กลางฐานพอดี — สูตรพื้นที่ผิวทั้งบทใช้ได้เฉพาะทรงแบบนี้

8.1 กฎหนึ่งในสาม

🔑หลักการที่ครอบทั้งบท

ทรงที่ เรียวไปหาจุดยอด (พีระมิด กรวย) มีปริมาตรเป็น $\frac{1}{3}$ ของทรงที่มีฐานเดียวกันและสูงเท่ากัน — เทน้ำจากกรวยลงทรงกระบอกที่ฐานและสูงเท่ากัน ต้องเท $3$ ครั้งถึงจะเต็ม

ทรง	ปริมาตร
ปริซึม / ทรงกระบอก	$A_{ฐาน} \times h$
พีระมิด / กรวย	$\frac{1}{3} A_{ฐาน} \times h$

📝 เนื้อหาเต็มของบทนี้กำลังตรวจทาน

ตอนนี้เปิดให้อ่านแล้ว 1 หัวข้อจากทั้งหมด 5 หัวข้อ — อีก 4 หัวข้อ พร้อมตัวอย่างแก้ทีละขั้น สรุปสูตรท้ายบท ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย และแบบเช็กตัวเอง จะเปิดให้อ่านเมื่อตรวจทานเสร็จ

เราตรวจทุกสูตรและทุกตัวอย่างก่อนเผยแพร่ เพราะเนื้อหาผิดหนึ่งบรรทัด อาจทำให้คุณจำผิดไปทั้งบท

อ่านจบแล้ว — ลองของจริงเลย

โจทย์สร้างใหม่ทุกครั้ง ไม่ซ้ำ พร้อมเฉลยที่สอนวิธีคิด

ฝึกโจทย์ พีระมิด กรวย และทรงกลม →

เนื้อหา ตาราง และตัวอย่างทั้งหมดเรียบเรียงขึ้นใหม่โดยเก่งดี อ้างอิงเพียงโครงสร้างหลักสูตรแกนกลาง (ข้อมูลสาธารณะ)— ไม่คัดลอกจากหนังสือเรียน หนังสือติว หรือเว็บติวของผู้ใด