ม.3 · บทที่ 9📊 สถิติและความน่าจะเป็นอ่าน ~22 นาที

ความน่าจะเป็น

ความน่าจะเป็นคือตัวเลขระหว่าง $0$ ถึง $1$ ที่บอกว่าเหตุการณ์หนึ่งมีโอกาสเกิดมากแค่ไหน — หัวใจคือ นับผลลัพธ์ให้ครบและไม่ซ้ำ

อ้างอิงโครงสร้างหลักสูตร: สถิติและความน่าจะเป็น · การทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็น

🎯 จบบทนี้แล้วคุณจะทำสิ่งเหล่านี้ได้

✓เขียนแซมเปิลสเปซของการทดลองสุ่มได้
✓คำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ได้
✓ใช้ตารางและแผนภาพต้นไม้นับผลลัพธ์ได้
✓รู้เท่าทันความเข้าใจผิดเรื่องความน่าจะเป็นที่พบบ่อย

📘 คำศัพท์สำคัญประจำบท

การทดลองสุ่มrandom experiment

การกระทำที่รู้ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด แต่ไม่รู้ว่าจะออกอันไหน

แซมเปิลสเปซsample space

เซตของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด เขียนแทนด้วย $S$

เหตุการณ์event

สับเซตของแซมเปิลสเปซ — ผลลัพธ์กลุ่มที่เราสนใจ

9.1 แซมเปิลสเปซ — นับให้ครบก่อน

การทดลอง	แซมเปิลสเปซ	จำนวนผลลัพธ์
โยนเหรียญ $1$ เหรียญ	${H, T}$	$2$
โยนเหรียญ $2$ เหรียญ	${H H, H T, T H, T T}$	$4$
ทอดลูกเต๋า $1$ ลูก	${1, 2, 3, 4, 5, 6}$	$6$
ทอดลูกเต๋า $2$ ลูก	คู่อันดับทั้งหมด	$36$

⚠️กับดักที่คลาสสิกที่สุด

โยนเหรียญ $2$ เหรียญ มี $4$ ผลลัพธ์ ไม่ใช่ $3$ — เพราะ “หัว-ก้อย” กับ “ก้อย-หัว” เป็นคนละผลลัพธ์ ถ้านับเป็น $3$ (สองหัว/หนึ่งหัว/ไม่มีหัว) จะได้คำตอบผิด เพราะโอกาสเกิดไม่เท่ากัน

•กฎการคูณ: ถ้าขั้นแรกมี $m$ ทาง ขั้นสองมี $n$ ทาง รวมได้ $m \times n$ ทาง
•โยนเหรียญ $3$ เหรียญ → $2 \times 2 \times 2 = 8$ ผลลัพธ์
•ใช้ ตาราง เมื่อมี $2$ ขั้นตอน · ใช้ แผนภาพต้นไม้ เมื่อมี $3$ ขั้นตอนขึ้นไป

📝 เนื้อหาเต็มของบทนี้กำลังตรวจทาน

ตอนนี้เปิดให้อ่านแล้ว 1 หัวข้อจากทั้งหมด 4 หัวข้อ — อีก 3 หัวข้อ พร้อมตัวอย่างแก้ทีละขั้น สรุปสูตรท้ายบท ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย และแบบเช็กตัวเอง จะเปิดให้อ่านเมื่อตรวจทานเสร็จ

เราตรวจทุกสูตรและทุกตัวอย่างก่อนเผยแพร่ เพราะเนื้อหาผิดหนึ่งบรรทัด อาจทำให้คุณจำผิดไปทั้งบท

อ่านจบแล้ว — ลองของจริงเลย

โจทย์สร้างใหม่ทุกครั้ง ไม่ซ้ำ พร้อมเฉลยที่สอนวิธีคิด

ฝึกโจทย์ ความน่าจะเป็น →

เนื้อหา ตาราง และตัวอย่างทั้งหมดเรียบเรียงขึ้นใหม่โดยเก่งดี อ้างอิงเพียงโครงสร้างหลักสูตรแกนกลาง (ข้อมูลสาธารณะ)— ไม่คัดลอกจากหนังสือเรียน หนังสือติว หรือเว็บติวของผู้ใด