ม.3 · บทที่ 2🔢 จำนวนและพีชคณิตอ่าน ~18 นาที

การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสอง

ต่อยอดจาก ม.2 — เพิ่มสูตรผลบวก/ผลต่างกำลังสาม และเทคนิคจัดกลุ่ม ทำให้แยกพหุนามดีกรี 3 ขึ้นไปได้

อ้างอิงโครงสร้างหลักสูตร: จำนวนและพีชคณิต · การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสอง

🎯 จบบทนี้แล้วคุณจะทำสิ่งเหล่านี้ได้

✓ใช้สูตรผลบวกและผลต่างของกำลังสามแยกตัวประกอบได้
✓ใช้วิธีจัดกลุ่มแยกตัวประกอบพหุนามสี่พจน์ได้
✓แยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสูงให้สมบูรณ์ได้

📘 คำศัพท์สำคัญประจำบท

ผลต่างกำลังสามdifference of cubes

$a^{3} - b^{3}$ ซึ่งแยกตัวประกอบได้

การจัดกลุ่มgrouping

จับพจน์เป็นคู่ๆ แล้วดึงตัวประกอบร่วมของแต่ละคู่

2.1 ทบทวนเครื่องมือเดิม (ต้องแม่นก่อน)

รูปแบบ	แยกได้เป็น
ตัวประกอบร่วม	$ab + a c = a (b + c)$
ผลต่างกำลังสอง	$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$
กำลังสองสมบูรณ์	$a^{2} \pm 2 ab + b^{2} = (a \pm b)^{2}$
สามพจน์ทั่วไป	$x^{2} + (m + n) x + mn = (x + m) (x + n)$

🔑สาระสำคัญ

ดึงตัวประกอบร่วมออกก่อนเสมอ — ในบทนี้ยิ่งสำคัญ เพราะพหุนามดีกรีสูงมักดึง $x$ ออกได้ แล้วเหลือของที่แยกต่อได้ง่ายกว่ามาก

📝 เนื้อหาเต็มของบทนี้กำลังตรวจทาน

ตอนนี้เปิดให้อ่านแล้ว 1 หัวข้อจากทั้งหมด 4 หัวข้อ — อีก 3 หัวข้อ พร้อมตัวอย่างแก้ทีละขั้น สรุปสูตรท้ายบท ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย และแบบเช็กตัวเอง จะเปิดให้อ่านเมื่อตรวจทานเสร็จ

เราตรวจทุกสูตรและทุกตัวอย่างก่อนเผยแพร่ เพราะเนื้อหาผิดหนึ่งบรรทัด อาจทำให้คุณจำผิดไปทั้งบท

อ่านจบแล้ว — ลองของจริงเลย

โจทย์สร้างใหม่ทุกครั้ง ไม่ซ้ำ พร้อมเฉลยที่สอนวิธีคิด

ฝึกโจทย์ การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสอง →

เนื้อหา ตาราง และตัวอย่างทั้งหมดเรียบเรียงขึ้นใหม่โดยเก่งดี อ้างอิงเพียงโครงสร้างหลักสูตรแกนกลาง (ข้อมูลสาธารณะ)— ไม่คัดลอกจากหนังสือเรียน หนังสือติว หรือเว็บติวของผู้ใด