จำนวนจริง
จัดระเบียบระบบจำนวนให้ครบ แล้วต่อด้วยเครื่องมือสองอย่างที่ใช้ตลอด ม.ปลาย — ค่าสัมบูรณ์ และ การแก้อสมการด้วยเส้นจำนวน
อ้างอิงโครงสร้างหลักสูตร: จำนวนและพีชคณิต · โครงสร้างจำนวนจริง ค่าสัมบูรณ์ และอสมการ (สายเพิ่มเติม)
🎯 จบบทนี้แล้วคุณจะทำสิ่งเหล่านี้ได้
- ✓บอกโครงสร้างของระบบจำนวนจริงและจำแนกจำนวนได้
- ✓แก้สมการและอสมการที่มีค่าสัมบูรณ์ได้
- ✓เขียนคำตอบในรูปช่วงได้
- ✓แก้อสมการพหุนามด้วยวิธีเส้นจำนวนได้
📘 คำศัพท์สำคัญประจำบท
ค่าสัมบูรณ์absolute value
ระยะห่างจากศูนย์ — ไม่ติดลบเสมอ
ช่วงinterval
เซตของจำนวนจริงที่ต่อเนื่องกัน เขียนด้วยวงเล็บ
5.1 โครงสร้างของระบบจำนวนจริง
- •จำนวนจริง = ตรรกยะ อตรรกยะ
- •ตรรกยะ = เขียนเป็น ได้ → รวมจำนวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยมรู้จบและซ้ำ
- •จำนวนเต็ม =
- •จำนวนนับ =
- •อตรรกยะ = — ทศนิยมไม่รู้จบและไม่ซ้ำ
| ความสัมพันธ์ |
|---|
การซ้อนกันของเซตจำนวน
📎น่ารู้
จำนวนอตรรกยะ ไม่เป็น สับเซตของตรรกยะ — ทั้งสองแยกกันเด็ดขาด (อินเตอร์เซกชันเป็นเซตว่าง) แต่รวมกันได้จำนวนจริงพอดี
📝 เนื้อหาเต็มของบทนี้กำลังตรวจทาน
ตอนนี้เปิดให้อ่านแล้ว 1 หัวข้อจากทั้งหมด 6 หัวข้อ — อีก 5 หัวข้อ พร้อมตัวอย่างแก้ทีละขั้น สรุปสูตรท้ายบท ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย และแบบเช็กตัวเอง จะเปิดให้อ่านเมื่อตรวจทานเสร็จ
เราตรวจทุกสูตรและทุกตัวอย่างก่อนเผยแพร่ เพราะเนื้อหาผิดหนึ่งบรรทัด อาจทำให้คุณจำผิดไปทั้งบท
อ่านจบแล้ว — ลองของจริงเลย
โจทย์สร้างใหม่ทุกครั้ง ไม่ซ้ำ พร้อมเฉลยที่สอนวิธีคิด
เนื้อหา ตาราง และตัวอย่างทั้งหมดเรียบเรียงขึ้นใหม่โดยเก่งดี อ้างอิงเพียงโครงสร้างหลักสูตรแกนกลาง (ข้อมูลสาธารณะ)— ไม่คัดลอกจากหนังสือเรียน หนังสือติว หรือเว็บติวของผู้ใด