ม.4 · เพิ่มเติม🔢 จำนวนและพีชคณิตอ่าน ~24 นาที

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

ฟังก์ชันคือ “เครื่องจักรที่ใส่อะไรเข้าไปแล้วได้ผลลัพธ์เดียวเสมอ” — เป็นแนวคิดที่ใช้ต่อในทุกเรื่องของ ม.ปลายและแคลคูลัส

อ้างอิงโครงสร้างหลักสูตร: จำนวนและพีชคณิต · คู่อันดับ ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน โดเมนและเรนจ์ (สายเพิ่มเติม)

🎯 จบบทนี้แล้วคุณจะทำสิ่งเหล่านี้ได้

✓หาผลคูณคาร์ทีเซียนและเขียนความสัมพันธ์ได้
✓หาโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์และฟังก์ชันได้
✓ตรวจสอบได้ว่าความสัมพันธ์ใดเป็นฟังก์ชัน
✓หาค่าฟังก์ชันและฟังก์ชันประกอบได้

📑 หัวข้อในบทนี้

6.1 คู่อันดับและผลคูณคาร์ทีเซียน
6.2 ความสัมพันธ์ โดเมน และเรนจ์กำลังตรวจทาน
6.3 ฟังก์ชันคืออะไรกำลังตรวจทาน
6.4 ค่าของฟังก์ชันกำลังตรวจทาน
6.5 ฟังก์ชันที่ควรรู้จักกำลังตรวจทาน
6.6 ฟังก์ชันประกอบและอินเวอร์ส (เบื้องต้น)กำลังตรวจทาน

📘 คำศัพท์สำคัญประจำบท

ความสัมพันธ์relation

เซตของคู่อันดับ — สับเซตของผลคูณคาร์ทีเซียน

ฟังก์ชันfunction

ความสัมพันธ์ที่สมาชิกตัวหน้าแต่ละตัวจับคู่กับตัวหลังได้เพียงตัวเดียว

โดเมนdomain

เซตของสมาชิกตัวหน้าทั้งหมด (ค่าที่ใส่เข้าไปได้)

เรนจ์range

เซตของสมาชิกตัวหลังทั้งหมด (ค่าที่ออกมาได้)

6.1 คู่อันดับและผลคูณคาร์ทีเซียน

ผลคูณคาร์ทีเซียน

A \times B = {(a, b) ∣ a \in A, b \in B}

• $(a, b) = (c, d)$ ก็ต่อเมื่อ $a = c$ และ $b = d$ — ลำดับสำคัญ
• $n (A \times B) = n (A) \times n (B)$
• $A \times B \neq = B \times A$ (ยกเว้นกรณีพิเศษ)

✏️ตัวอย่าง

ให้ $A = {1, 2}$ , $B = {a, b, c}$ จงหา $A \times B$ และ $n (A \times B)$

ขั้นที่ 1จับคู่ทุกตัวของ $A$ กับทุกตัวของ $B$
ขั้นที่ 2 $A \times B = {(1, a), (1, b), (1, c), (2, a), (2, b), (2, c)}$
ขั้นที่ 3 $n = 2 \times 3 = 6$ ✓

ตอบ $6$ คู่อันดับ

📝 เนื้อหาเต็มของบทนี้กำลังตรวจทาน

ตอนนี้เปิดให้อ่านแล้ว 1 หัวข้อจากทั้งหมด 6 หัวข้อ — อีก 5 หัวข้อ พร้อมตัวอย่างแก้ทีละขั้น สรุปสูตรท้ายบท ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย และแบบเช็กตัวเอง จะเปิดให้อ่านเมื่อตรวจทานเสร็จ

เราตรวจทุกสูตรและทุกตัวอย่างก่อนเผยแพร่ เพราะเนื้อหาผิดหนึ่งบรรทัด อาจทำให้คุณจำผิดไปทั้งบท

เนื้อหา ตาราง และตัวอย่างทั้งหมดเรียบเรียงขึ้นใหม่โดยเก่งดี อ้างอิงเพียงโครงสร้างหลักสูตรแกนกลาง (ข้อมูลสาธารณะ)— ไม่คัดลอกจากหนังสือเรียน หนังสือติว หรือเว็บติวของผู้ใด