เก่งดี
← สารบัญคณิตศาสตร์ ม.6
ม.6 · บทที่ 1📊 สถิติและความน่าจะเป็นอ่าน ~30 นาที

ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล

ก่อนจะคำนวณค่าสถิติใดๆ ต้องรู้ก่อนว่ากำลังตอบคำถามอะไร ข้อมูลมาจากไหน และเป็นข้อมูลชนิดใด — เพราะชนิดของข้อมูลเป็นตัวกำหนดว่าเครื่องมือใดใช้ได้และเครื่องมือใดใช้ไม่ได้

อ้างอิงโครงสร้างหลักสูตร: สถิติและความน่าจะเป็น · ความหมายของสถิติศาสตร์ กระบวนการทางสถิติ และประเภทของข้อมูล (พื้นฐาน)

🎯 จบบทนี้แล้วคุณจะทำสิ่งเหล่านี้ได้

  • บอกความหมายของสถิติศาสตร์ และแยกสถิติศาสตร์เชิงพรรณนาออกจากเชิงอนุมานได้
  • เรียงลำดับขั้นตอนของกระบวนการทางสถิติได้
  • แยกประชากรออกจากตัวอย่าง และบอกได้ว่าทำไมงานวิจัยส่วนใหญ่จึงใช้ตัวอย่าง
  • จำแนกข้อมูลเป็นเชิงปริมาณกับเชิงคุณภาพ และเป็นปฐมภูมิกับทุติยภูมิได้
  • บอกได้ว่าชนิดของข้อมูลจำกัดเครื่องมือทางสถิติที่ใช้ได้อย่างไร

📘 คำศัพท์สำคัญประจำบท

สถิติศาสตร์statistics

ศาสตร์ว่าด้วยการเก็บ จัดระเบียบ นำเสนอ วิเคราะห์ และแปลความหมายข้อมูล เพื่อใช้ตัดสินใจ

สถิติศาสตร์เชิงพรรณนาdescriptive statistics

สรุปข้อมูลชุดที่มีอยู่ตรงหน้า ไม่สรุปเกินกว่านั้น

สถิติศาสตร์เชิงอนุมานinferential statistics

ใช้ข้อมูลจากตัวอย่างสรุปไปถึงประชากรทั้งหมด — จึงมีความไม่แน่นอนติดมาด้วยเสมอ

ประชากรpopulation

ทุกหน่วยที่เราสนใจจะสรุปถึง — ไม่จำเป็นต้องเป็นคน

ตัวอย่างsample

ส่วนย่อยของประชากรที่เลือกมาเก็บข้อมูลจริง

ข้อมูลเชิงปริมาณquantitative data

ข้อมูลที่เป็นตัวเลขซึ่งนำมาคำนวณได้อย่างมีความหมาย เช่น ส่วนสูง รายได้

ข้อมูลเชิงคุณภาพqualitative data

ข้อมูลที่บอกลักษณะหรือกลุ่ม เช่น เพศ อาชีพ ยี่ห้อ — แม้ใส่รหัสเป็นเลขก็คำนวณค่าเฉลี่ยไม่ได้

ข้อมูลปฐมภูมิprimary data

ข้อมูลที่ผู้ใช้เก็บเองโดยตรง

ข้อมูลทุติยภูมิsecondary data

ข้อมูลที่คนอื่นเก็บไว้แล้ว เรานำมาใช้ต่อ

1.1 สถิติศาสตร์คืออะไร

🔑สาระสำคัญ

คนทั่วไปใช้คำว่า “สถิติ” กับ ตัวเลข ที่เห็นในข่าว · แต่ สถิติศาสตร์ คือ วิชา ที่ว่าด้วยวิธีได้ตัวเลขนั้นมาและวิธีอ่านมันให้ถูก · ความต่างนี้สำคัญ เพราะตัวเลขเดียวกันอ่านผิดวิธีก็ให้ข้อสรุปตรงข้ามได้

สายทำอะไรตัวอย่างข้อสรุป
เชิงพรรณนาสรุปเฉพาะข้อมูลที่มีอยู่“นักเรียนห้องนี้ คน สูงเฉลี่ย ซม.”
เชิงอนุมานสรุปจากตัวอย่างไปถึงประชากร“นักเรียน ม.6 ทั่วประเทศสูงเฉลี่ยราว ซม.”

สถิติศาสตร์สองสาย — ต่างกันที่ “สรุปถึงใคร”

⚠️ข้อผิดพลาดที่แพงที่สุดในการอ่านข่าว

เอาข้อสรุปเชิงพรรณนาไปใช้เหมือนเป็นเชิงอนุมาน · เช่น สำรวจคนที่เดินในห้างแห่งหนึ่ง คนแล้วพบว่า มีสมาร์ตโฟนรุ่นใหม่ ไม่ได้แปลว่าคนไทย มี เพราะคนที่เดินห้างนั้นไม่ใช่ตัวแทนของคนไทยทั้งประเทศ · บทนี้ทั้งบทมีไว้เพื่อให้แยกสองอย่างนี้ออกจากกันได้

📝 เนื้อหาเต็มของบทนี้กำลังตรวจทาน

ตอนนี้เปิดให้อ่านแล้ว 1 หัวข้อจากทั้งหมด 4 หัวข้อ — อีก 3 หัวข้อ พร้อมตัวอย่างแก้ทีละขั้น สรุปสูตรท้ายบท ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย และแบบเช็กตัวเอง จะเปิดให้อ่านเมื่อตรวจทานเสร็จ

เราตรวจทุกสูตรและทุกตัวอย่างก่อนเผยแพร่ เพราะเนื้อหาผิดหนึ่งบรรทัด อาจทำให้คุณจำผิดไปทั้งบท

อ่านจบแล้ว — ลองของจริงเลย

โจทย์สร้างใหม่ทุกครั้ง ไม่ซ้ำ พร้อมเฉลยที่สอนวิธีคิด

ฝึกโจทย์ ประเภทของข้อมูล · ประชากรกับตัวอย่าง · เชิงพรรณนา-เชิงอนุมาน

เนื้อหา ตาราง และตัวอย่างทั้งหมดเรียบเรียงขึ้นใหม่โดยเก่งดี อ้างอิงเพียงโครงสร้างหลักสูตรแกนกลาง (ข้อมูลสาธารณะ)— ไม่คัดลอกจากหนังสือเรียน หนังสือติว หรือเว็บติวของผู้ใด