เก่งดี
← สารบัญคณิตศาสตร์ ม.6
ม.6 · บทที่ 2📊 สถิติและความน่าจะเป็นอ่าน ~48 นาที

การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ

ข้อมูลที่ไม่ใช่ตัวเลขก็วิเคราะห์ได้ — แต่ใช้เครื่องมือคนละชุดกับข้อมูลเชิงปริมาณ คือนับความถี่ เทียบเป็นสัดส่วน แล้วนำเสนอด้วยตารางหรือแผนภาพที่ตอบคำถามให้ตรง

อ้างอิงโครงสร้างหลักสูตร: สถิติและความน่าจะเป็น · ตารางความถี่จำแนกทางเดียวและสองทาง แผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง แผนภูมิรูปวงกลม และฐานนิยมของข้อมูลเชิงคุณภาพ (พื้นฐาน)

🎯 จบบทนี้แล้วคุณจะทำสิ่งเหล่านี้ได้

  • ✓สร้างและอ่านตารางความถี่จำแนกทางเดียวของข้อมูลเชิงคุณภาพ รวมความถี่สัมพัทธ์และร้อยละได้
  • ✓อ่านตารางความถี่จำแนกสองทาง และเทียบกลุ่มที่ขนาดต่างกันด้วยร้อยละภายในกลุ่มได้
  • ✓เลือกใช้แผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง และแผนภูมิรูปวงกลมให้ตรงกับคำถามที่ต้องการตอบได้
  • ✓คำนวณมุมของแต่ละส่วนในแผนภูมิรูปวงกลม และย้อนจากมุมกลับไปหาความถี่ได้
  • ✓บอกได้ว่าค่ากลางชนิดใดใช้กับข้อมูลเชิงคุณภาพได้ และเพราะอะไร
  • ✓อ่านแผนภาพอย่างมีวิจารณญาณ และจับการนำเสนอที่ชวนให้เข้าใจผิดได้

📘 คำศัพท์สำคัญประจำบท

ความถี่frequency

จำนวนครั้งที่แต่ละกลุ่มปรากฏ

ความถี่สัมพัทธ์relative frequency

ความถี่หารด้วยความถี่รวม — เทียบข้ามชุดที่ขนาดไม่เท่ากันได้

ฐานนิยมmode

กลุ่มที่มีความถี่สูงสุด — ค่ากลางชนิดเดียวที่ใช้กับข้อมูลเชิงคุณภาพได้ทุกชนิด

ตารางความถี่จำแนกทางเดียวone-way frequency table

ตารางความถี่ของตัวแปรเพียงตัวเดียว

ตารางความถี่จำแนกสองทางtwo-way frequency table

ตารางที่แจกแจงความถี่ของตัวแปรสองตัวพร้อมกัน — แถวเป็นตัวแปรหนึ่ง หลักเป็นอีกตัวแปรหนึ่ง

ความถี่ร่วมjoint frequency

ความถี่ในช่องหนึ่งของตารางสองทาง คือจำนวนหน่วยที่มีลักษณะของทั้งสองตัวแปรพร้อมกัน

แผนภูมิรูปภาพpictograph

ใช้รูปหรือสัญลักษณ์แทนความถี่ โดยต้องบอกว่ารูปหนึ่งรูปแทนความถี่เท่าใด

แผนภูมิแท่งbar chart

ใช้ความยาวของแท่งแทนความถี่ แต่ละกลุ่มเว้นช่องจากกัน — มีแบบเชิงเดี่ยว พหุคูณ และส่วนประกอบ

แผนภูมิรูปวงกลมpie chart

แบ่งรูปวงกลมตามสัดส่วน — ตอบคำถามว่า “แต่ละส่วนคิดเป็นเท่าไรของทั้งหมด”

2.1 ตารางความถี่จำแนกทางเดียว

🔑สาระสำคัญ

ข้อมูลเชิงคุณภาพวิเคราะห์ได้ด้วยการ นับ เท่านั้น — นับว่าแต่ละกลุ่มมีกี่หน่วย แล้วเทียบกับทั้งหมด · การนำเสนอความถี่ของแต่ละกลุ่มในรูปตารางหรือแผนภาพเรียกว่า การแจกแจงความถี่ · ทุกเครื่องมือในบทนี้สร้างต่อจากตารางความถี่

✏️ตัวอย่าง

สอบถามหมู่เลือดของผู้บริจาค คน ได้คำตอบตามลำดับดังนี้ O, A, B, O, AB, O, A, O, B, A, O, B, O, AB, A, O, B, O, A, AB จงสร้างตารางความถี่

  1. ขั้นที่ 1ไล่ขีดทีละคำตอบลงช่องของหมู่เลือดนั้น (ขีดครบห้าให้ขีดทับเป็นมัด จะนับง่ายขึ้น)
  2. ขั้นที่ 2นับได้ O · A · B · AB
  3. ขั้นที่ 3ตรวจ: ✓ เท่ากับจำนวนคำตอบที่เก็บมาจริง
  4. ขั้นที่ 4ความถี่สัมพัทธ์: · · ·

ตอบ  O () · A () · B () · AB () รวม

💡 การตรวจว่านับครบ ต้องเทียบผลรวมความถี่กับ จำนวนคำตอบที่เก็บมาจริง — เป็นการตรวจเดียวที่จับการนับตกหรือนับซ้ำได้

ความถี่สัมพัทธ์

ผลรวมของความถี่สัมพัทธ์ทั้งหมดได้ (หรือ ) เสมอตามนิยาม — ใช้ตรวจ การหาร ว่าคำนวณพลาดไหม แต่จับการนับตกหรือนับซ้ำไม่ได้ · ถ้าปัดเศษ ผลรวมอาจคลาดจาก เล็กน้อย

ช่องทางความถี่ความถี่สัมพัทธ์ร้อยละ
โซเชียลมีเดีย
เว็บไซต์ข่าว
โทรทัศน์
วิทยุและพอดแคสต์
อื่นๆ
รวม

ตัวอย่างตารางความถี่ — ช่องทางหลักที่นักเรียน คนใช้ติดตามข่าว

💡ทำไมต้องมีคอลัมน์ความถี่สัมพัทธ์

ถ้าอีกโรงเรียนสำรวจ คนแล้วมีคนดูข่าวทางโทรทัศน์ คน ความถี่ดิบ มากกว่า ของเรา · แต่คิดเป็นร้อยละได้ ซึ่ง น้อยกว่า ของเรา · ความถี่ดิบเทียบข้ามชุดที่ขนาดต่างกันไม่ได้ ความถี่สัมพัทธ์เทียบได้

📝 เนื้อหาเต็มของบทนี้กำลังตรวจทาน

ตอนนี้เปิดให้อ่านแล้ว 1 หัวข้อจากทั้งหมด 5 หัวข้อ — อีก 4 หัวข้อ พร้อมตัวอย่างแก้ทีละขั้น สรุปสูตรท้ายบท ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย และแบบเช็กตัวเอง จะเปิดให้อ่านเมื่อตรวจทานเสร็จ

เราตรวจทุกสูตรและทุกตัวอย่างก่อนเผยแพร่ เพราะเนื้อหาผิดหนึ่งบรรทัด อาจทำให้คุณจำผิดไปทั้งบท

อ่านจบแล้ว — ลองของจริงเลย

โจทย์สร้างใหม่ทุกครั้ง ไม่ซ้ำ พร้อมเฉลยที่สอนวิธีคิด

ฝึกโจทย์ ตารางความถี่ · ความถี่สัมพัทธ์ · ตารางสองทาง · มุมในแผนภูมิรูปวงกลม · ฐานนิยม →

เนื้อหา ตาราง และตัวอย่างทั้งหมดเรียบเรียงขึ้นใหม่โดยเก่งดี อ้างอิงเพียงโครงสร้างหลักสูตรแกนกลาง (ข้อมูลสาธารณะ)— ไม่คัดลอกจากหนังสือเรียน หนังสือติว หรือเว็บติวของผู้ใด