ม.6 · บทที่ 1📊 สถิติและความน่าจะเป็นอ่าน ~26 นาที

การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณ

สถิติฉบับสมบูรณ์ — นอกจากค่ากลางและควอร์ไทล์ที่เคยเรียน ยังเพิ่ม ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ซึ่งเป็นเครื่องมือวัดการกระจายที่ใช้จริงมากที่สุดในงานวิจัยและธุรกิจ

อ้างอิงโครงสร้างหลักสูตร: สถิติและความน่าจะเป็น · ค่ากลาง ตำแหน่งข้อมูล และการวัดการกระจาย (พื้นฐาน)

🎯 จบบทนี้แล้วคุณจะทำสิ่งเหล่านี้ได้

✓หาค่ากลางทุกชนิดรวมทั้งค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักได้
✓หาตำแหน่งของข้อมูล (ควอร์ไทล์ เดไซล์ เปอร์เซ็นไทล์) ได้
✓คำนวณความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานได้
✓ใช้ค่ามาตรฐาน (z-score) เปรียบเทียบข้อมูลต่างชุดได้

📘 คำศัพท์สำคัญประจำบท

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานstandard deviation

ค่าเฉลี่ยของระยะที่ข้อมูลห่างจากค่าเฉลี่ย เขียนแทนด้วย $s$ หรือ $σ$

ความแปรปรวนvariance

กำลังสองของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ค่ามาตรฐานz-score

บอกว่าข้อมูลอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ยกี่เท่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

1.1 ค่ากลาง (ทบทวนและขยาย)

ค่ากลาง	สูตร/วิธี	เหมาะกับ
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต	$x ˉ = \frac{\sum x _{i}}{n}$	ข้อมูลไม่มีค่าสุดโต่ง
มัธยฐาน	ค่ากลางหลังเรียง	ข้อมูลเบ้ มีค่าสุดโต่ง
ฐานนิยม	ค่าที่พบบ่อยที่สุด	ข้อมูลเชิงคุณภาพ

ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก

x ˉ_{w} = \frac{\sum w _{i} x _{i}}{\sum w _{i}}

✏️ตัวอย่าง

นักเรียนได้คะแนน: สอบกลางภาค $70$ (น้ำหนัก $30%$ ) · สอบปลายภาค $80$ (น้ำหนัก $50%$ ) · งาน $90$ (น้ำหนัก $20%$ ) คะแนนรวมเท่าใด

ขั้นที่ 1 $x ˉ_{w} = \frac{70 ( 30 ) + 80 ( 50 ) + 90 ( 20 )}{100}$
ขั้นที่ 2 $= \frac{2100 + 4000 + 1800}{100} = \frac{7900}{100}$

ตอบ $79$ คะแนน

💡 อย่าเฉลี่ยธรรมดา $(70 + 80 + 90) /3 = 80$ — จะได้คำตอบผิด เพราะแต่ละส่วนมีน้ำหนักไม่เท่ากัน

📝 เนื้อหาเต็มของบทนี้กำลังตรวจทาน

ตอนนี้เปิดให้อ่านแล้ว 1 หัวข้อจากทั้งหมด 5 หัวข้อ — อีก 4 หัวข้อ พร้อมตัวอย่างแก้ทีละขั้น สรุปสูตรท้ายบท ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย และแบบเช็กตัวเอง จะเปิดให้อ่านเมื่อตรวจทานเสร็จ

เราตรวจทุกสูตรและทุกตัวอย่างก่อนเผยแพร่ เพราะเนื้อหาผิดหนึ่งบรรทัด อาจทำให้คุณจำผิดไปทั้งบท

อ่านจบแล้ว — ลองของจริงเลย

โจทย์สร้างใหม่ทุกครั้ง ไม่ซ้ำ พร้อมเฉลยที่สอนวิธีคิด

ฝึกโจทย์ การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณ →

เนื้อหา ตาราง และตัวอย่างทั้งหมดเรียบเรียงขึ้นใหม่โดยเก่งดี อ้างอิงเพียงโครงสร้างหลักสูตรแกนกลาง (ข้อมูลสาธารณะ)— ไม่คัดลอกจากหนังสือเรียน หนังสือติว หรือเว็บติวของผู้ใด