ม.6 · บทที่ 2📊 สถิติและความน่าจะเป็นอ่าน ~22 นาที

การแจกแจงความน่าจะเป็นเบื้องต้น

เชื่อมสถิติกับความน่าจะเป็นเข้าด้วยกัน — เมื่อรู้ว่าข้อมูลกระจายแบบไหน เราทำนายได้ว่าโอกาสที่ค่าจะตกในช่วงใดเป็นเท่าไร

อ้างอิงโครงสร้างหลักสูตร: สถิติและความน่าจะเป็น · ตัวแปรสุ่ม ค่าคาดหมาย และการแจกแจงปกติ (พื้นฐาน)

🎯 จบบทนี้แล้วคุณจะทำสิ่งเหล่านี้ได้

✓บอกความหมายของตัวแปรสุ่มและเขียนการแจกแจงความน่าจะเป็นได้
✓หาค่าคาดหมายของตัวแปรสุ่มได้
✓บอกลักษณะของการแจกแจงปกติได้
✓ใช้กฎ 68-95-99.7 และ z-score หาความน่าจะเป็นได้

📘 คำศัพท์สำคัญประจำบท

ตัวแปรสุ่มrandom variable

ตัวแปรที่รับค่าตามผลของการทดลองสุ่ม

ค่าคาดหมายexpected value

ค่าเฉลี่ยระยะยาวของตัวแปรสุ่ม เขียน $E (X)$

การแจกแจงปกติnormal distribution

การแจกแจงรูประฆังคว่ำที่สมมาตรรอบค่าเฉลี่ย

2.1 ตัวแปรสุ่มและการแจกแจง

•ตัวแปรสุ่ม คือฟังก์ชันที่จับผลลัพธ์ของการทดลองสุ่มให้เป็นตัวเลข
•เช่น โยนเหรียญ $2$ เหรียญ ให้ $X$ = จำนวนหัวที่ออก → $X$ รับค่า $0, 1, 2$
•การแจกแจงความน่าจะเป็น คือตารางที่บอกว่าแต่ละค่ามีโอกาสเท่าไร
•ผลรวมของความน่าจะเป็นทุกค่าต้องเท่ากับ $1$ เสมอ

$X$	$0$	$1$	$2$	รวม
ผลลัพธ์	TT	HT, TH	HH	—
$P (X)$	$\frac{1}{4}$	$\frac{2}{4}$	$\frac{1}{4}$	$1$ ✓

โยนเหรียญ 2 เหรียญ · $X$ = จำนวนหัว

📝 เนื้อหาเต็มของบทนี้กำลังตรวจทาน

ตอนนี้เปิดให้อ่านแล้ว 1 หัวข้อจากทั้งหมด 4 หัวข้อ — อีก 3 หัวข้อ พร้อมตัวอย่างแก้ทีละขั้น สรุปสูตรท้ายบท ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย และแบบเช็กตัวเอง จะเปิดให้อ่านเมื่อตรวจทานเสร็จ

เราตรวจทุกสูตรและทุกตัวอย่างก่อนเผยแพร่ เพราะเนื้อหาผิดหนึ่งบรรทัด อาจทำให้คุณจำผิดไปทั้งบท

อ่านจบแล้ว — ลองของจริงเลย

โจทย์สร้างใหม่ทุกครั้ง ไม่ซ้ำ พร้อมเฉลยที่สอนวิธีคิด

ฝึกโจทย์ การแจกแจงความน่าจะเป็นเบื้องต้น →

เนื้อหา ตาราง และตัวอย่างทั้งหมดเรียบเรียงขึ้นใหม่โดยเก่งดี อ้างอิงเพียงโครงสร้างหลักสูตรแกนกลาง (ข้อมูลสาธารณะ)— ไม่คัดลอกจากหนังสือเรียน หนังสือติว หรือเว็บติวของผู้ใด