การแจกแจงความน่าจะเป็นเบื้องต้น

ตัวแปรสุ่มrandom variable

ฟังก์ชันที่จับคู่ผลลัพธ์แต่ละตัวในปริภูมิตัวอย่างกับจำนวนจริง นิยมเขียนด้วยตัวพิมพ์ใหญ่ $X$

ตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่องdiscrete random variable

รับค่าได้เป็นจุดๆ นับได้ เช่น จำนวนหัวที่ออก · จำนวนลูกค้าต่อวัน

ตัวแปรสุ่มต่อเนื่องcontinuous random variable

รับค่าได้ทุกค่าในช่วง เช่น ส่วนสูง น้ำหนัก เวลา — ถามความน่าจะเป็นเป็น ช่วง ไม่ใช่จุดเดียว

เส้นโค้งความหนาแน่นdensity curve

กราฟที่ใช้แสดงการแจกแจงของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง — ความน่าจะเป็นที่ตัวแปรสุ่มมีค่าอยู่ในช่วงใด เท่ากับพื้นที่ใต้เส้นโค้งในช่วงนั้น

ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็นprobability density function

ฟังก์ชัน $f$ ที่มีกราฟเป็นเส้นโค้งความหนาแน่น ต้องมี $f(x)\ge 0$ ทุกค่า และพื้นที่ใต้เส้นโค้งทั้งหมดเท่ากับ $1$

ค่าคาดหมายexpected value

ค่าเฉลี่ยระยะยาวของตัวแปรสุ่ม เขียน $E(X)$ หรือ $\mu$ · หนังสือเรียนเขียน ${\mu }_X$ และเขียนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรสุ่มเป็น ${\sigma }_X$

การแจกแจงเอกรูปuniform distribution

ทุกค่ามีโอกาสเท่ากันหมด เช่น แต้มลูกเต๋าที่เที่ยงตรง

พารามิเตอร์parameter

ค่าที่บอกลักษณะของประชากร — ในบทนี้คือค่าที่กำหนดการแจกแจงทั้งหมด เช่น $n$ กับ $p$ ของการแจกแจงทวินาม และ $\mu$ กับ ${\sigma }^2$ ของการแจกแจงปกติ

การลองแบร์นูลลีBernoulli trial

การทดลองสุ่ม $1$ ครั้งที่มีผลลัพธ์ได้ $2$ แบบ คือ สำเร็จ หรือ ไม่สำเร็จ

การแจกแจงทวินามbinomial distribution

นับจำนวนครั้งที่สำเร็จ เมื่อทำการทดลองซ้ำ $n$ ครั้งอย่างอิสระ โดยแต่ละครั้งมีโอกาสสำเร็จ $p$ เท่ากัน

การแจกแจงปกติnormal distribution

การแจกแจงรูประฆังคว่ำที่สมมาตรรอบค่าเฉลี่ย

การแจกแจงปกติมาตรฐานstandard normal

การแจกแจงปกติที่ $\mu =0$ และ $\sigma =1$ — เป็นตัวกลางที่ทำให้ใช้ตารางเดียวกันได้ทุกโจทย์