🔢 จำนวนและพีชคณิต
ลำดับและอนุกรมอนันต์
ต่อจาก ม.5 — คราวนี้ถามว่า “ถ้าบวกไปเรื่อยๆ ไม่มีที่สิ้นสุด จะได้ค่าอะไร” คำตอบต้องอาศัยแนวคิด ลิมิต ซึ่งเป็นประตูสู่แคลคูลัสในสามบทถัดไป และเป็นเครื่องมือที่อธิบายได้ในที่สุดว่าทำไมทศนิยมซ้ำถึงเป็นเศษส่วนเสมอ
3 หัวข้อย่อย · 9 สูตร · 13 ข้อเช็กตัวเอง
อ่านบทนี้ →
ลิมิตและความต่อเนื่อง
ลิมิตถามว่า “เมื่อ $x$ เข้าใกล้ $a$ แล้ว $f(x)$ เข้าใกล้อะไร” — สังเกตว่าถามว่าเข้าใกล้อะไร ไม่ได้ถามว่าที่จุดนั้นเป็นเท่าไร ความต่างนี้คือหัวใจของแคลคูลัสทั้งหมด และเป็นสิ่งที่ทำให้นิยามอนุพันธ์ในบทถัดไปเป็นไปได้
6 หัวข้อย่อย · 7 สูตร · 12 ข้อเช็กตัวเอง
อ่านบทนี้ →
อนุพันธ์และการประยุกต์
อนุพันธ์คือ อัตราการเปลี่ยนแปลง ณ ขณะหนึ่ง — ในเชิงกราฟคือความชันของเส้นสัมผัส ใช้หาค่าสูงสุด-ต่ำสุด ความเร็ว และการเปลี่ยนแปลงทุกชนิด
7 หัวข้อย่อย · 6 สูตร · 13 ข้อเช็กตัวเอง
อ่านบทนี้ →
ปริพันธ์
ปริพันธ์คือ การย้อนกลับของอนุพันธ์ — และผลลัพธ์ที่น่าทึ่งคือมันใช้หา พื้นที่ใต้กราฟ ได้ ทั้งที่ดูเหมือนเป็นคนละเรื่องกันโดยสิ้นเชิง
6 หัวข้อย่อย · 6 สูตร · 12 ข้อเช็กตัวเอง
อ่านบทนี้ →
📊 สถิติและความน่าจะเป็น
ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล
ก่อนจะคำนวณค่าสถิติใดๆ ต้องรู้ก่อนว่ากำลังตอบคำถามอะไร ข้อมูลมาจากไหน เก็บเมื่อไร และเป็นข้อมูลชนิดใด — เพราะชนิดของข้อมูลเป็นตัวกำหนดว่าเครื่องมือใดใช้ได้และเครื่องมือใดใช้ไม่ได้
4 หัวข้อย่อย · 3 สูตร · 10 ข้อเช็กตัวเอง
อ่านบทนี้ →
การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ
ข้อมูลที่ไม่ใช่ตัวเลขก็วิเคราะห์ได้ — แต่ใช้เครื่องมือคนละชุดกับข้อมูลเชิงปริมาณ คือนับความถี่ เทียบเป็นสัดส่วน แล้วนำเสนอด้วยตารางหรือแผนภาพที่ตอบคำถามให้ตรง
5 หัวข้อย่อย · 5 สูตร · 10 ข้อเช็กตัวเอง
อ่านบทนี้ →
การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ
สถิติฉบับสมบูรณ์ — นอกจากค่ากลางและควอร์ไทล์ที่เคยเรียน ยังเพิ่มส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ซึ่งเป็นเครื่องมือวัดการกระจายที่ใช้จริงมากที่สุดในงานวิจัยและธุรกิจ สัมประสิทธิ์การแปรผันที่ใช้เทียบการกระจายข้ามชุดข้อมูล และคะแนนมาตรฐาน (ส่วนเสริมจากรายวิชาเพิ่มเติม) · บทนี้ครอบการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วย ทั้งตารางความถี่ แผนภาพจุด แผนภาพลำต้นและใบ ฮิสโทแกรม แผนภาพกล่อง และแผนภาพการกระจาย
11 หัวข้อย่อย · 21 สูตร · 16 ข้อเช็กตัวเอง
อ่านบทนี้ →
การแจกแจงความน่าจะเป็นเบื้องต้น
เชื่อมสถิติกับความน่าจะเป็นเข้าด้วยกัน — สถิติอธิบายข้อมูลที่เก็บมาแล้ว ส่วนการแจกแจงทำนายข้อมูลที่ยังไม่เกิด เมื่อรู้ว่าสิ่งหนึ่งแจกแจงแบบไหน เราตอบได้ว่าโอกาสที่ค่าจะตกในช่วงใดเป็นเท่าไร โดยไม่ต้องไปเก็บข้อมูลจริงทั้งหมด
6 หัวข้อย่อย · 13 สูตร · 20 ข้อเช็กตัวเอง
อ่านบทนี้ →