เก่งดี

การทดลองที่ 1 · ม.3 บท 9

โยนเหรียญหนึ่งเหรียญ

กดโยนทีละครั้งสัก 10 ครั้งก่อน แล้วดูว่าความถี่สัมพัทธ์เหวี่ยงแค่ไหน · จากนั้นกด 1,000 ครั้งแล้วดูอีกที

กดทดลอง

ทดลองไปแล้ว 0 ครั้ง

ผลที่ได้ เทียบกับค่าทฤษฎี

แถบทึบ = ความถี่สัมพัทธ์ที่ทดลองได้จริง · เส้นประ = ความน่าจะเป็นเชิงทฤษฎี

ผลลัพธ์ออกความถี่สัมพัทธ์ทฤษฎีเทียบกัน
หัว01/2
ก้อย01/2

ความถี่สัมพัทธ์ของ “ออกหัว” เมื่อทดลองมากขึ้น

เส้นประคือค่าทฤษฎี 1/2 (0.500) · ช่วงแรกจะเหวี่ยงมาก แล้วค่อยๆ นิ่งลงเมื่อจำนวนครั้งเพิ่มขึ้น

กดทดลองเพื่อเริ่มวาดกราฟ
ทำไมค่าทฤษฎีถึงเป็น 1/2 — กดอ่านหลังทดลองแล้ว

เหรียญที่เที่ยงตรงมีโอกาสออกหัวและก้อยเท่ากัน คือ 1/2 เท่ากันทุกครั้งที่โยน · เมื่อโยนไม่กี่ครั้ง ความถี่สัมพัทธ์จะเหวี่ยงมาก เพราะแต่ละครั้งมีน้ำหนักเยอะ แต่พอโยนมากขึ้น ผลของแต่ละครั้งจะเฉลี่ยกันจนความถี่สัมพัทธ์เข้าใกล้ 1/2 — เรียกว่ากฎของจำนวนมาก · 🔴 สิ่งที่ห้ามเข้าใจผิด: เหรียญไม่มีความจำ ต่อให้เพิ่งออกหัวติดกันสิบครั้ง ครั้งถัดไปก็ยังมีโอกาสออกหัวเท่ากับก้อยอยู่ดี ความถี่ที่เข้าใกล้ 1/2 เกิดจากการที่จำนวนครั้งเยอะขึ้นจนส่วนที่เกินถูกกลบ ไม่ใช่เพราะมีแรงอะไรมาดึงให้กลับ

พร้อมทำโจทย์แล้ว? ไปที่ ฝึกโจทย์ความน่าจะเป็น หรืออ่าน สรุปเนื้อหาบทนี้