ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
ขยายตรีโกณจากสามเหลี่ยมมุมฉาก (ที่ทำได้แค่มุม –) ไปสู่วงกลมหนึ่งหน่วย ที่ใช้ได้กับมุมทุกขนาด รวมทั้งมุมลบและมุมเกินหนึ่งรอบ
อ้างอิงโครงสร้างหลักสูตร: การวัดและเรขาคณิต · วงกลมหนึ่งหน่วย เรเดียน และกราฟฟังก์ชันตรีโกณมิติ (สายเพิ่มเติม)
🎯 จบบทนี้แล้วคุณจะทำสิ่งเหล่านี้ได้
- ✓แปลงระหว่างองศากับเรเดียนได้
- ✓หาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมใดๆ โดยใช้วงกลมหนึ่งหน่วยได้
- ✓บอกเครื่องหมายของฟังก์ชันในแต่ละจตุภาคได้
- ✓เขียนและอ่านกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติได้
📘 คำศัพท์สำคัญประจำบท
วงกลมหนึ่งหน่วยunit circle
วงกลมรัศมี 1 ที่มีจุดศูนย์กลางที่จุดกำเนิด
เรเดียนradian
หน่วยวัดมุมที่ใช้ความยาวส่วนโค้งเทียบรัศมี
คาบperiod
ช่วงที่กราฟซ้ำรูปเดิม
แอมพลิจูดamplitude
ครึ่งหนึ่งของระยะระหว่างค่าสูงสุดกับต่ำสุด
3.1 จากสามเหลี่ยมสู่วงกลมหนึ่งหน่วย
บนวงกลมรัศมี 1 จุดที่มุม คือ
- • = พิกัด · = พิกัด ·
- •รัศมีเป็น ทำให้ กับ อ่านออกจากพิกัดได้ตรงๆ
- •จึงนิยามมุมได้ทุกขนาด — เกิน เกิน หรือติดลบก็ได้
- •มุมบวก = หมุนทวนเข็มนาฬิกา · มุมลบ = หมุนตามเข็ม
เอกลักษณ์ที่ตามมาทันที (จากพีทาโกรัส)
| จตุภาค | ตัวที่เป็นบวก | |||
|---|---|---|---|---|
| ที่ 1 (–) | A ทุกตัว | |||
| ที่ 2 (–) | S เฉพาะ sin | |||
| ที่ 3 (–) | T เฉพาะ tan | |||
| ที่ 4 (–) | C เฉพาะ cos |
เครื่องหมายในแต่ละจตุภาค
💡เคล็ดลับ
จำด้วย A-S-T-C วนทวนเข็มจากจตุภาคที่ 1 — หรือจำว่า คือ (ซ้ายลบขวาบวก) และ คือ (บนบวกล่างลบ) ก็ได้เหตุผลเดียวกันแต่ไม่ต้องท่อง
📝 เนื้อหาเต็มของบทนี้กำลังตรวจทาน
ตอนนี้เปิดให้อ่านแล้ว 1 หัวข้อจากทั้งหมด 4 หัวข้อ — อีก 3 หัวข้อ พร้อมตัวอย่างแก้ทีละขั้น สรุปสูตรท้ายบท ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย และแบบเช็กตัวเอง จะเปิดให้อ่านเมื่อตรวจทานเสร็จ
เราตรวจทุกสูตรและทุกตัวอย่างก่อนเผยแพร่ เพราะเนื้อหาผิดหนึ่งบรรทัด อาจทำให้คุณจำผิดไปทั้งบท
อ่านจบแล้ว — ลองของจริงเลย
โจทย์สร้างใหม่ทุกครั้ง ไม่ซ้ำ พร้อมเฉลยที่สอนวิธีคิด
เนื้อหา ตาราง และตัวอย่างทั้งหมดเรียบเรียงขึ้นใหม่โดยเก่งดี อ้างอิงเพียงโครงสร้างหลักสูตรแกนกลาง (ข้อมูลสาธารณะ)— ไม่คัดลอกจากหนังสือเรียน หนังสือติว หรือเว็บติวของผู้ใด