🔢 จำนวนและพีชคณิต
ลำดับและอนุกรม
ลำดับคือชุดตัวเลขที่เรียงตามกฎ ส่วนอนุกรมคือผลบวกของลำดับ — มีแค่สองแบบหลักที่ต้องแม่น คือ “บวกเท่าเดิมทุกครั้ง” กับ “คูณเท่าเดิมทุกครั้ง”
6 หัวข้อย่อย · 13 สูตร · 10 ข้อเช็กตัวเอง
อ่านบทนี้ →
ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน
บทที่ใช้ได้จริงที่สุดในชีวิต — เงินวันนี้กับเงินปีหน้ามีค่าไม่เท่ากัน บทนี้สอนคำนวณว่าต่างกันเท่าไร และใช้ตัดสินใจเรื่องออม กู้ ผ่อน ได้จริง
5 หัวข้อย่อย · 10 สูตร · 9 ข้อเช็กตัวเอง
อ่านบทนี้ →
เมทริกซ์
เมทริกซ์คือตารางตัวเลขที่คำนวณได้ทั้งก้อน — บวก ลบ คูณ และกลับด้านได้เหมือนจำนวนหนึ่งจำนวน จุดที่ทำให้มันมีค่าคือมันเปลี่ยนระบบสมการหลายตัวแปรให้กลายเป็นสมการเดียว แล้วแก้ด้วยขั้นตอนตายตัวที่คอมพิวเตอร์ทำซ้ำได้
6 หัวข้อย่อย · 13 สูตร · 15 ข้อเช็กตัวเอง
อ่านบทนี้ →
จำนวนเชิงซ้อน
ขยายระบบจำนวนอีกครั้ง คราวนี้เพื่อให้รากที่สองของจำนวนลบมีความหมาย ผลที่ตามมาคือสมการพหุนามทุกสมการมีคำตอบเสมอ และเมื่อเขียนในรูปเชิงขั้วแล้ว การคูณกลายเป็นการหมุน ซึ่งเป็นเหตุผลที่วิศวกรรมไฟฟ้ากับกลศาสตร์ควอนตัมใช้จำนวนชนิดนี้เป็นภาษาหลัก
8 หัวข้อย่อย · 15 สูตร · 16 ข้อเช็กตัวเอง
อ่านบทนี้ →
📐 การวัดและเรขาคณิต
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
ขยายตรีโกณจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก (ที่ทำได้แค่มุม $0$–$90^{\circ}$) ไปสู่วงกลมหนึ่งหน่วย ที่ใช้ได้กับมุมทุกขนาด รวมทั้งมุมลบและมุมเกินหนึ่งรอบ
4 หัวข้อย่อย · 13 สูตร · 12 ข้อเช็กตัวเอง
อ่านบทนี้ →
เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ
บทที่ 3 สอนว่าค่าของแต่ละมุมเป็นเท่าใด บทนี้สอนสิ่งที่ทำกับค่าเหล่านั้นได้ — เอกลักษณ์ใช้แปลงนิพจน์ให้ง่ายลง สูตรมุมใช้หาค่าของมุมที่ไม่ได้อยู่ในตาราง สมการตรีโกณใช้หามุมย้อนกลับจากค่า และกฎของไซน์-โคไซน์ทำให้แก้รูปสามเหลี่ยมชนิดใดก็ได้ ไม่จำเป็นต้องเป็นมุมฉาก
7 หัวข้อย่อย · 22 สูตร · 16 ข้อเช็กตัวเอง
อ่านบทนี้ →
เวกเตอร์
เวกเตอร์คือปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง ต่างจากจำนวนธรรมดาที่มีแต่ขนาด จุดที่ทำให้มันทรงพลังคือเมื่อเขียนเป็นพิกัดแล้ว คำถามเชิงเรขาคณิตอย่าง ตั้งฉากไหม มุมเท่าไร พื้นที่เท่าไร กลายเป็นการบวกลบคูณตัวเลขล้วนๆ ที่ตอบได้ในไม่กี่บรรทัด
7 หัวข้อย่อย · 19 สูตร · 17 ข้อเช็กตัวเอง
อ่านบทนี้ →