เก่งดี

การทดลองที่ 4 · ม.3 บท 9

ทอดลูกเต๋าสองลูก ดูผลรวมแต้ม

ผลรวมมีได้ 11 ค่า (2 ถึง 12) — ลองเดาว่าค่าไหนออกบ่อยที่สุด แล้วกด 1,000 ครั้งดูว่าตรงไหม

กดทดลอง

ทดลองไปแล้ว 0 ครั้ง

ผลที่ได้ เทียบกับค่าทฤษฎี

แถบทึบ = ความถี่สัมพัทธ์ที่ทดลองได้จริง · เส้นประ = ความน่าจะเป็นเชิงทฤษฎี

ผลลัพธ์ออกความถี่สัมพัทธ์ทฤษฎีเทียบกัน
201/36
301/18
401/12
501/9
605/36
701/6
805/36
901/9
1001/12
1101/18
1201/36

ความถี่สัมพัทธ์ของ “ผลรวมเป็น 7” เมื่อทดลองมากขึ้น

เส้นประคือค่าทฤษฎี 1/6 (0.167) · ช่วงแรกจะเหวี่ยงมาก แล้วค่อยๆ นิ่งลงเมื่อจำนวนครั้งเพิ่มขึ้น

กดทดลองเพื่อเริ่มวาดกราฟ
ทำไมค่าทฤษฎีถึงเป็น 1/6 — กดอ่านหลังทดลองแล้ว

ผลรวมทั้ง 11 ค่า **ไม่ได้มีโอกาสเท่ากัน** เพราะแต่ละผลรวมเกิดจากคู่แต้มไม่เท่ากัน · ผลรวม 2 เกิดได้ทางเดียว (1,1) แต่ผลรวม 7 เกิดได้ 6 ทาง (1,6) (2,5) (3,4) (4,3) (5,2) (6,1) · เมื่อพื้นที่ตัวอย่างมี 36 คู่ ผลรวม 7 จึงมีโอกาส 6/36 ส่วนผลรวม 2 มีแค่ 1/36 · ความเข้าใจผิดที่พบบ่อยคือนับ “ผลรวมที่เป็นไปได้ 11 ค่า” แล้วหารด้วย 11 ซึ่งผิด เพราะผลลัพธ์ที่โอกาสเท่ากันคือ **คู่แต้ม** ไม่ใช่ผลรวม

พร้อมทำโจทย์แล้ว? ไปที่ ฝึกโจทย์ความน่าจะเป็น หรืออ่าน สรุปเนื้อหาบทนี้